07年成考專升本輔導：如何復習高等數(shù)學

　  作者：北京市教育考試指導中心教研員　金桂堂

　　教育部考試中心頒布的新版(2007年版)《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱》規(guī)定，在成人高考專科起點升本科的考試中：

　　高等數(shù)學(一)是報考理學、工學類考生的必考科目；

　　高等數(shù)學(二)是報考經(jīng)濟學、管理學以及職業(yè)教育類等6個一級學科考生的必考科目。

　　《復習考試大綱》(高等數(shù)學)是考生必備的考前復習資料，是考前復習的指導性學習文件。

　　《大綱》闡述了考試的總要求，規(guī)定了復習考試內(nèi)容，明確了考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，并且出示了樣題，因此認真學習新版《大綱》，領(lǐng)會新版《大綱》的精神與要點，逐步掌握成人高考復習考試的規(guī)律與特點，是順利完成專升本復習考試的重要保證。

　　復習考試大綱基本特點

　　2007年《大綱》與2006年《大綱》基本一致，其基本特點是：

　　1. 《大綱》強調(diào)復習考查高等數(shù)學中的基本知識、基本方法及基本技能，考查的知識點都是高等數(shù)學中最基本的、最主要的、最突出的知識點，是高等數(shù)學中必須掌握的知識點。

　　2. 《大綱》強調(diào)能力要求是在理解基本概念的基礎(chǔ)上,能夠正確推理證明，準確計算，能夠綜合運用所學知識分析并解決簡單實際問題的能力。

　　3. 《大綱》中強調(diào)知識的綜合與應用。在高等數(shù)學(二)中，如一元函數(shù)或二元函數(shù)簡單的最值實際應用題、用微分法分析函數(shù)的性質(zhì)及相應曲線的形態(tài)、求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積等。在高等數(shù)學(一)中計算二重積分，求解一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程等。

　　考生答卷中存在問題

　　1.考生對高等數(shù)學中的基本概念理解不深入、不透徹、不完整，如無窮小量和等價無窮小量的概念、函數(shù)的連續(xù)點和間斷點的概念、導數(shù)和微分的概念、函數(shù)的駐點和極值點的概念、原函數(shù)和不定積分的概念、定積分和廣義積分的概念、變上限定積分的概念等。由于對數(shù)學基本概念理解的偏差，從而給解題帶來思維上的困難。

　　2.考生對高等數(shù)學中的基本定理、基本公式、基本運算法則掌握不熟練、記憶不準確、運用不靈活，如計算函數(shù)的極限、計算函數(shù)的導數(shù)或微分、計算不定積分或定積分等。

　　3.考生解決基本應用題、實際應用題、綜合題和證明題的能力普遍較差，得分率偏低。主要反映在：在基本應用中，如何利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)增減性與極值，以及相應曲線的凹向性和拐點、水平漸近線和鉛垂?jié)u近線等，再如，利用定積分求平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。在實際應用中，對于給出的簡單幾何或經(jīng)濟問題，如何進行分析，正確理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學模型，利用一元函數(shù)或二元函數(shù)的知識，求出問題的最大值或最小值。在綜合題和證明題中，如何利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，如何利用定積分的換元積分定理證明等式以及變上限定積分求導定理在綜合題中的正確運用等。

　　如何復習專升本《高等數(shù)學》

　　1.考生要在成人高考中取得好成績，必須深刻理解《復習考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識內(nèi)容上要分清主次、突出重點。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復習、夯實基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識點進行橫向和縱向的梳理，建立知識網(wǎng)絡，對考試大綱所列知識點，力求做到心中有數(shù)、融會貫通。

　　2.注意以《大綱》為依據(jù)，弄清《高等數(shù)學》(一)和《高等數(shù)學》(二)在知識內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。

　　這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個方面：其一是在共有知識內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識點，或同一知識點要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學中，《高等數(shù)學》(一)要求掌握求反函數(shù)的導數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識點對《高等數(shù)學》(二)并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學中，《高等數(shù)學》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學》(二)對正割變換不做考核要求。其二是在不同的知識內(nèi)容方面，《高等數(shù)學》(一)考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學》(二)對二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學》(一)有無窮級數(shù)、常微分方程，高數(shù)(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(一)比《高等數(shù)學》(二)多出來的這部分知識點，在考題中大約能占到30%的比例。共計45分左右。所以理科、工科類考生應按照《大綱》的要求全面認真復習。

　　3.考生要加強對高等數(shù)學中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力，特別是綜合運用知識解決實際問題的能力。

　　4.要在學習方法上追求學習效益。加強練習，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對基本公式、基本方法、基本技能要進行適度、適量的練習，在練習中加強理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。

　　5.加強練習，熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問題和處理問題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。

　　在專升本考試中，《高等數(shù)學》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績上升空間較大的一門課程。學好數(shù)學同學好其他學科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。