陜西：2009年高考數(shù)學(xué)試題評析 解題長度簡化

恒謙網(wǎng)高考專家 特級教師 安振平

直面陜西高考數(shù)學(xué)試題，通過仔細閱讀與思考，和過去陜西三年的試題做比照，我們以為，顯現(xiàn)了如下的鮮明特色。

 穩(wěn)定是前提

題型穩(wěn)定：總體格局保持了往年陜西題目的特點，無論是選擇題、填空題、還是解答題，都力爭體現(xiàn)往年命題的成功經(jīng)驗。

考點穩(wěn)定：凸顯了陜西高考往年常考的“考點”、“考根”。諸如在選擇填空題目里常考的知識點有：集合運算，復(fù)數(shù)，反函數(shù)，直線與圓，充要條件，平面向量，抽象函數(shù)與不等關(guān)系，線性規(guī)劃，排列組合，三角計算，數(shù)列極限，球體的相關(guān)計算，等等。在解答題目里，依然是三角函數(shù)的值域；立體幾何里證明垂直，求二面角的大小；求概率和數(shù)學(xué)期望；求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、函數(shù)最值、參數(shù)的取值范圍；解幾求方程和三角形面積取值范圍，有點類似于07考題；數(shù)列與不等式證明作為壓卷題目，是陜西4年命題的“不動點”，今年的理科題目也不例外。

方法穩(wěn)定：題目的解答是基本的、傳統(tǒng)的通性通法，意在檢查考生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的理解與感悟，以及考查分析問題與解決問題能力把握程度。化歸轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)在每道考題里；數(shù)形結(jié)合考查的題目有理科題4，題8，題11，題12，題14，題15，題18，題21，等等；分類整合數(shù)學(xué)考查的題目有題9，題19，題20，等等；考查函數(shù)與方程思想的題目有題3，題5，題6，題20，題21；或然與必然思想考查的題目是題19；考查有限與無限思想的題目有理科題13，題22。

 變革是方向

今年是陜西高考數(shù)學(xué)命題的第4年，也是過渡教材命題的最后一年，作為下年度新課程高考的臨近，09數(shù)學(xué)試題也有一點點變革，立體幾何題目從原來的第19題前移為第18題，降低了考試的要求；解析幾何解答題的運算要求也有所以降低，包括理科數(shù)列不等式的證明，其代數(shù)推理、解題長度也做了進一步的簡化。這也許為新課程高考的平穩(wěn)過渡做了比較好多鋪墊工作。

考題在傳統(tǒng)與創(chuàng)新之間做了比較好的選擇，理科題12、文科題10中設(shè)計的函數(shù)與不等關(guān)系，顯然是函數(shù)單調(diào)性的變式，具有一定的新意。理科題11里線性規(guī)劃最值逆向考題，顯然是前兩年考題的發(fā)展與深化。理科14題、文科16題本質(zhì)是考查集合元素的計數(shù)公式，具有一定的數(shù)學(xué)背景，但作為高考題目是新穎的，也是考智能的好題。文科第21題里的數(shù)列遞推關(guān)系是一個經(jīng)典的題目，作為2005年廣東高考題、2002年春季高考題，已經(jīng)做了多次的改編，而陜西考題的第一問的臺階設(shè)計是比較好的，有利于第二問的順利解答。

 觀題談思緒

數(shù)學(xué)是高考的主要學(xué)科，數(shù)學(xué)成績的高低，將會決定考生的高考命運．如何在高三比較短的時間里，獲得最佳的高考數(shù)學(xué)成績，一般是有規(guī)律可尋的，如下的幾條建議也許對你是有啟示的．按步思維；程序解答；回歸定義；分析轉(zhuǎn)化；數(shù)形結(jié)合．函數(shù)思想。分類討論；反面入手；特殊突破； 重視通法。

數(shù)學(xué)解題，事實上就是一系列的連續(xù)化歸與變形，就是將復(fù)雜的問題弄簡單、弄明白．要知道，聰明人把復(fù)雜問題弄簡單，而愚蠢的人是將簡單的問題搞復(fù)雜．當(dāng)你的心在與書交流、與數(shù)學(xué)題對白時，心頭就會逐漸升起淡淡的喜悅，浮蕩的靈魂就能體驗到數(shù)學(xué)思維里的美妙和美妙思維里的數(shù)學(xué)．愿讀者在思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在理解中感悟數(shù)學(xué)，在運用中體驗數(shù)學(xué)。

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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