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高考數學抓住開學階段 就是贏得整個學期

2009-12-08 11:09:07 來源:新東方在線

  對于高中數學而言,抓住了開學階段的學習,便抓住了整個學期。為何?

  高中數學有兩個特點,一是整體知識點的聯系十分緊密,二是局部知識體系間存在相對的獨立性。

  首先,2009秋季新高一的同學要學完必修一冊和必修二冊兩本教材。其中必修一冊包含了:集合與函數概念、基本初等函數、函數的應用三個部分。它們三者都是緊密聯系在一起的。

  舉一題為例:求函數的值域。這是一道常見的函數題,我們看看這個題目包含了多少知識點。題目本身所求值域屬于函數概念的內容,也就是什么是值域的問題;題目所給的函數其實是一個指數函數與一個冪函數的變形函數組合,而指數函數和冪函數恰恰同屬于基本初等函數的內容。因此,想求解此題,先要知道函數的定義域,而這又是函數概念的內容,定義域為,接著求此函數的值域使用的辦法是利用函數的單調性來求解值域,這又是函數的基本性質內容;由于2x 在定義域內是單調增的函數,而在定義域內也是單調增的函數。所以整個函數在定義域內為單調增函數,而得到所對應的函數值為最小值,因此解得值域為【,+∞ 】 。

  不難發現,該題目涉及到了函數的概念、性質、指數函數的知識和冪函數的知識。任何一道環節錯誤的話,整個試題便無法解答。因此函數這一部分的每一個知識點都是緊密聯系的。任何一處學的不好都會導致整個函數部分的學習出現問題。這便是高中數學的最大特點—環環相扣。務必在學習一開始就緊跟進度、夯實基礎。同學們數學不好的最常見癥狀就是,由于一個學期只學2至3個部分,新學期一開始便有部分同學放松學習,造成前期問題非常多,結果導致整個知識學得不好,即新學期一開始就陷入了惡性循環。長此以往,同學們對于數學的興趣和信心都會受到嚴重的影響。相反,如果我們一開始就穩扎穩打,成績自然會越來越好。

  其次,就是數學整體知識體系的相對獨立性。高中新教材的必修二冊包含了:空間幾何體、點、直線、平面之間的位置關系、直線與方程、圓與方程。即立體幾何和平面解析幾何。這兩者看似都是幾何,但是實質上卻有很大差異。我們學的立體幾何其實是古希臘數學家歐幾里得《幾何原本》中所涉及的立體幾何知識,包含的是空間中的公理定理等命題。而解析幾何則是數學家笛卡兒的“坐標幾何”,研究的是利用方程這種代數手段去處理平面幾何問題。手段和研究對象都不一樣。因此這兩者是相對獨立的。而同學們在學習直線與方程、圓與方程部分時,經常會忘記前面關于空間幾何體、點平面之間的位置關系等內容。由于兩者之間是存在相對獨立性,所以很容易造成對學完的知識遺忘的現象。這樣的危害是巨大的。所以在學習高中數學時,務必要對學過的知識進行及時的復習。針對知識進行總結是避免遺忘的好方法。我常常在課堂上給同學們列“知識清單”,即將前一階段學過的知識、常見題型及處理方法做一個總結。這樣大家就能夠經隨時復習,達到真正學扎實的效果。

  因此,隨著新教材的頒布和使用、部分知識點和考點發生了變動,導致考試的命題出現了新的趨勢。如何面對新的形勢?最根本的就是學好新教材。而如何學好新教材呢?由于其內容的緊密性、連貫性,使得我們務必學好開始階段的內容,千萬不能在學習前期階段放松自己,否則將會導致整個知識的學習及考試受到嚴重的影響。高中數學如此,物理也是一樣。在數年授課的過程中,已見過許多這樣在數學和物理學習方面“前松后緊”的同學,真心地說一句:高中數學和物理,初期階段學習定輸贏。

  (責任編輯:王曉冬)

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