高考數(shù)學(xué)抓住開學(xué)階段就是贏得整個(gè)學(xué)期

2009-12-08 11:09:07 來源：新東方在線

　　對于高中數(shù)學(xué)而言，抓住了開學(xué)階段的學(xué)習(xí)，便抓住了整個(gè)學(xué)期。為何？

　　高中數(shù)學(xué)有兩個(gè)特點(diǎn)，一是整體知識點(diǎn)的聯(lián)系十分緊密，二是局部知識體系間存在相對的獨(dú)立性。

　　首先，2009秋季新高一的同學(xué)要學(xué)完必修一冊和必修二冊兩本教材。其中必修一冊包含了：集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用三個(gè)部分。它們?nèi)叨际蔷o密聯(lián)系在一起的。

　　舉一題為例：求函數(shù)的值域。這是一道常見的函數(shù)題，我們看看這個(gè)題目包含了多少知識點(diǎn)。題目本身所求值域?qū)儆诤瘮?shù)概念的內(nèi)容，也就是什么是值域的問題；題目所給的函數(shù)其實(shí)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)冪函數(shù)的變形函數(shù)組合，而指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)恰恰同屬于基本初等函數(shù)的內(nèi)容。因此，想求解此題，先要知道函數(shù)的定義域，而這又是函數(shù)概念的內(nèi)容，定義域?yàn)�，接著求此函�?shù)的值域使用的辦法是利用函數(shù)的單調(diào)性來求解值域，這又是函數(shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容；由于2x 在定義域內(nèi)是單調(diào)增的函數(shù)，而在定義域內(nèi)也是單調(diào)增的函數(shù)。所以整個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，而得到所對應(yīng)的函數(shù)值為最小值，因此解得值域?yàn)椤�，＋�?】。

　　不難發(fā)現(xiàn)，該題目涉及到了函數(shù)的概念、性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的知識和冪函數(shù)的知識。任何一道環(huán)節(jié)錯(cuò)誤的話，整個(gè)試題便無法解答。因此函數(shù)這一部分的每一個(gè)知識點(diǎn)都是緊密聯(lián)系的。任何一處學(xué)的不好都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)函數(shù)部分的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題。這便是高中數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)—環(huán)環(huán)相扣。務(wù)必在學(xué)習(xí)一開始就緊跟進(jìn)度、夯實(shí)基礎(chǔ)。同學(xué)們數(shù)學(xué)不好的最常見癥狀就是，由于一個(gè)學(xué)期只學(xué)2至3個(gè)部分，新學(xué)期一開始便有部分同學(xué)放松學(xué)習(xí)，造成前期問題非常多，結(jié)果導(dǎo)致整個(gè)知識學(xué)得不好，即新學(xué)期一開始就陷入了惡性循環(huán)。長此以往，同學(xué)們對于數(shù)學(xué)的興趣和信心都會(huì)受到嚴(yán)重的影響。相反，如果我們一開始就穩(wěn)扎穩(wěn)打，成績自然會(huì)越來越好。

　　其次，就是數(shù)學(xué)整體知識體系的相對獨(dú)立性。高中新教材的必修二冊包含了：空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系、直線與方程、圓與方程。即立體幾何和平面解析幾何。這兩者看似都是幾何，但是實(shí)質(zhì)上卻有很大差異。我們學(xué)的立體幾何其實(shí)是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得《幾何原本》中所涉及的立體幾何知識，包含的是空間中的公理定理等命題。而解析幾何則是數(shù)學(xué)家笛卡兒的“坐標(biāo)幾何”，研究的是利用方程這種代數(shù)手段去處理平面幾何問題。手段和研究對象都不一樣。因此這兩者是相對獨(dú)立的。而同學(xué)們在學(xué)習(xí)直線與方程、圓與方程部分時(shí)，經(jīng)常會(huì)忘記前面關(guān)于空間幾何體、點(diǎn)平面之間的位置關(guān)系等內(nèi)容。由于兩者之間是存在相對獨(dú)立性，所以很容易造成對學(xué)完的知識遺忘的現(xiàn)象。這樣的危害是巨大的。所以在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，務(wù)必要對學(xué)過的知識進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)。針對知識進(jìn)行總結(jié)是避免遺忘的好方法。我常常在課堂上給同學(xué)們列“知識清單”，即將前一階段學(xué)過的知識、常見題型及處理方法做一個(gè)總結(jié)。這樣大家就能夠經(jīng)隨時(shí)復(fù)習(xí)，達(dá)到真正學(xué)扎實(shí)的效果。

　　因此，隨著新教材的頒布和使用、部分知識點(diǎn)和考點(diǎn)發(fā)生了變動(dòng)，導(dǎo)致考試的命題出現(xiàn)了新的趨勢。如何面對新的形勢？最根本的就是學(xué)好新教材。而如何學(xué)好新教材呢？由于其內(nèi)容的緊密性、連貫性，使得我們務(wù)必學(xué)好開始階段的內(nèi)容，千萬不能在學(xué)習(xí)前期階段放松自己，否則將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)知識的學(xué)習(xí)及考試受到嚴(yán)重的影響。高中數(shù)學(xué)如此，物理也是一樣。在數(shù)年授課的過程中，已見過許多這樣在數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)方面“前松后緊”的同學(xué)，真心地說一句：高中數(shù)學(xué)和物理，初期階段學(xué)習(xí)定輸贏。

　　(責(zé)任編輯：王曉冬)

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