2011年高考物理公式大總結：曲線運動、萬有引力
質點的運動（2）——曲線運動、萬有引力
1）平拋運動
1.水平方向速度：Vx=Vo 2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot 4.豎直方向位移：y=gt2/2
5.運動時間t=（2y/g）1/2（通常又表示為（2h/g）1/2）
6.合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=[Vo2+（gt）2]1/2，合速度方向與水平夾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=（x2+y2）1/2，位移方向與水平夾角α：tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay=g
注：
（1）平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本�運與豎直方向的自由落體運動的合成；
（2）運動時間由下落高度h（y）決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關系為tgβ=2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；（5）做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力（加速度）方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f 6.角速度與線速度的關系：V=ωr
7.角速度與轉速的關系ω=2πn（此處頻率與轉速意義相同）
8.主要物理量及單位：弧長（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑（r）：米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.
注：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3）萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：軌道半徑，T：周期，K：常量（與行星質量無關，取決于中心天體的質量）｝
2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N？？m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R：天體半徑（m），M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2；ω=（GM/r3）1/2；T=2π（r3/GM）1/2{M：中心天體質量｝
5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝
注：
（1）天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F向=F萬；
（2）應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
（3）地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
（4）衛星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變�。ㄒ煌矗�；
（5）地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s.
(責任編輯：韓志霞)
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