2011高考：高中物理基本公式大總結(2)
二、質點的運動（2）——曲線運動、萬有引力
1）平拋運動
1.水平方向速度：Vx=Vo 2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot 4.豎直方向位移：y=gt2/2
5.運動時間t=（2y/g）1/2（通常又表示為（2h/g）1/2）
6.合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=[Vo2+（gt）2]1/2，合速度方向與水平夾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=（x2+y2）1/2，位移方向與水平夾角α：tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay=g
注：
（1）平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
（2）運動時間由下落高度h（y）決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關系為tgβ=2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；（5）做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力（加速度）方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f 6.角速度與線速度的關系：V=ωr
7.角速度與轉速的關系ω=2πn（此處頻率與轉速意義相同）
8.主要物理量及單位：弧長（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑（r）：米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.
注：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3）萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：軌道半徑，T：周期，K：常量（與行星質量無關，取決于中心天體的質量）｝
2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N？m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R：天體半徑（m），M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2；ω=（GM/r3）1/2；T=2π（r3/GM）1/2{M：中心天體質量｝
5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝
注：
（1）天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F向=F萬；
（2）應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
（3）地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
（4）衛星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；
（5）地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s.三、力（常見的力、力的合成與分解）
1）常見的力
1.重力G=mg （方向豎直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近）
2.胡克定律F=kx {方向沿恢復形變方向，k：勁度系數（N/m），x：形變量（m）｝
3.滑動摩擦力F=μFN {與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力（N）｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5.萬有引力F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N？m2/kg2，方向在它們的連線上）
6.靜電力F=kQ1Q2/r2 （k=9.0×109N？m2/C2，方向在它們的連線上）
7.電場力F=Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力F=BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時：F=BIL，B//L時：F=0）
9.洛侖茲力f=qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f=qVB，V//B時：f=0）
注：
（1）勁度系數k由彈簧自身決定；
（2）摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定；
（3）fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN；
（4）其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
（5）物理量符號及單位B：磁感強度（T），L：有效長度（m），I：電流強度（A），V：帶電粒子速度（m/s），q：帶電粒子（帶電體）電量（C）；
（6）安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向：F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 （F1>F2）
2.互成角度力的合成：
F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理） F1⊥F2時：F=（F12+F22）1/2
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx）
注：
（1）力（矢量）的合成與分解遵循平行四邊形定則；
（2）合力與分力的關系是等效替代關系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；
（3）除公式法外，也可用作圖法求解，此時要選擇標度，嚴格作圖；
（4）F1與F2的值一定時，F1與F2的夾角（α角）越大，合力越小；
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。
(責任編輯：李書信)
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