2012高考一輪復習:物理必知十五大錦囊(3)
錦囊十二：豎直面內的圓周運動巧理解
1.豎直面內圓周運動的兩類模型的動力學條件
在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類。一是無支撐（如球與繩連結，沿內軌道的"過山車"等），稱為"繩（環）約束模型"，二是有支撐（如球與桿連接，在彎管內的運動等），稱為"桿（管道）約束模型".
（1）對于"繩約束模型"，在圓軌道最高點，當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由mg= ，得臨界速度 .當物體運動速度v
（2）對于"桿約束模型"，在圓軌道最高點，因有支撐，故最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上。當物體速度 產生離心運動，彈力應向下；當 彈力向上。
2.解答豎直面內圓周運動的基本思路和解題方法。
"兩點一過程"是解決豎直面內圓周運動問題的基本思路。"兩點"，即最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程；"一過程"，即從最高點到最低點，用動能定理將這兩點的動能（速度）聯系起來。
錦囊十三："繩連"問題的解法與技巧
1.求解"繩連"問題的依據是什么？
"繩連"問題，即繩子末端速度的分解問題，是學習運動的合成與分解知識的一個難點，問題是搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。求解"繩連"問題的依據，即合運動與分運動的效果相同，具有等效性。物體相對于給定參照物（一般為地面）的實際運動是合運動，實際運動的方向就是合運動的方向。物體的實際運動，可以按照其實際效果，分解為兩個分運動。
2.求解"繩連"問題的具體方法是什么？
解決"繩連"問題的具體方法可以概括為：繩端的速度是合速度，繩端的運動包含了兩個分效果：沿繩分運動（伸長或縮短），垂直繩的分運動（轉動），故可以將繩端的速度分解為，沿繩（伸長或收縮）方向的分速度和垂直于繩的分速度。另外，同一條繩子的兩端沿繩的分速度大小相等。
錦囊十四：三種宇宙速度巧分辨
1.第一宇宙速度
第一宇宙速度是衛星在星球表面附近勻速圓周運動時必須具有的線速度，是所有做圓周運動的衛星中最大的線速度。理解第一宇宙速度，要抓住兩個要點，一是"在星球表面附近"，衛星的軌跡半徑r與星球的半徑R相等；二是"勻速圓周運動"，衛星所受的向心力由萬有引力提供，即 ，得 ，又星球表面萬有引力約等于重力，即 ，故 .地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，月球的第一宇宙速度約為1.8km/s.
2.第二宇宙速度
第二宇宙速度，是指在星球表面附近發射飛行器，使其克服該星球的引力永遠離開該星球所需的最小速度，也是能繞該星球做橢圓運動的衛星在近地點的最大速度。地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我國發射"嫦娥一號"探月衛星時，衛星在地月轉移軌道的近地點（離地面高度約600km）時的速度約為10km/s.
3.第三宇宙速度。
第三宇宙速度，是指在地面附近發射飛行器，能夠掙脫太陽引力的束縛飛到太陽系外的最小速度。地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.
4.三個宇宙速度之間的對比
以地球為例，三個宇宙速度和相應軌道間的關系如圖所示。當衛星在地面附近做圓周運動時，其運行速度即為第一宇宙速度7.9km/s，當衛星到達地面附近時，其速度介于7.9km/s——11.2 km/s之間，則衛星沿橢圓軌道繞地球運動；當衛星到達地面附近時，其速度介于11.2km/s——16.7 km/s之間，則衛星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽運動的衛星；當衛星到達地面附近時，其速度超過16.7 km/s，則衛星能飛出太陽系成為太陽系外的衛星。
錦囊十五：天體運動過程中基本參量的比較
描述天體運動的物理量主要有軌跡半徑r、線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a等。萬有引力定律和牛頓第二定律是討論這些物理量的基本依據。將天體（行星或衛星）的運動簡化為勻速圓周運動，天體所需的向心力由萬有引力提供，則天體的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系總結如下：
（1）由 得， ，所以r越大，v越小。
（2）由 = mω2r得，ω= ，所以r越大，ω越小。
（3） = 得，T= ，所以r越大，T越大。
（4） =ma得，a= ，所以r越大，a越大。
以上是在復習力。運動。牛頓運動定律中需要知曉的方法技巧，關于能量。電場。電路；磁場。電磁感應。交流電的復習方法技巧請關注后續文章或分別關注《試題調研》第2輯、第3輯。同時，在復習力。運動。牛頓運動定律這一知識模塊時還有有很多技巧可以幫助我們更好地學習的，欲了解更多技巧，請關注《試題調研》物理第1輯。內容來自《試題調研》第1輯，轉載請標明出處。
(責任編輯：張影)
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