2012年高考文科數學真題(江西卷)word版(5)

18.（本小題滿分12分）

如圖，從A₁（1,0,0），A₂（2,0,0），B₁（0,1,0,）B₂（0,2,0），C₁（0,0,1），C₂（0,0,2）這6個點中隨機選取3個點。

（1）       求著3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；

（2）       求著3點與原點O共面的概率。

19. （本小題滿分12分）

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是線段AB上的兩點，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4 ，DE=4.現將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG.

（1）       求證：平面DEG⊥平面CFG；

（2）       求多面體CDEFG的體積。

20.（本小題滿分13分）

已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x,y）滿足

（1）求曲線C的方程；

（2）點Q（x₀,y₀）(-2<x₀<2)是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，-1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。

21.（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=（ax²+bx+c）e^x在 上單調遞減且滿足f(0)=1，f(1)=0.

（1）求a上午取值范圍；

（2）設g(x)= f(-x)- f′(x)，求g(x)在 上的最大值和最小值。

　　(責任編輯：韓志霞)

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