2012高考理科數學真題（新課標）word版(4)
2012-06-08 09:37:56
來源：育路教育網
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC= ，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD。AA1
（1） 證明：DC1⊥BC；
（2） 求二面角A1-BD-C1的大小。
（20）（本小題滿分12分）
設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點。
（1） 若∠BFD=90°，△ABD的面積為 ，求p的值及圓F的方程；
（2） 若A，B,F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C之有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值。
（21）（本小題滿分12分）
已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ x2.
（1） 求f（x）的解析式及單調區間；
（2） 若f（x）≥ ，求（a+1）b的最大值。x2+ax+b
請考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清題號。
（22）（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講
(責任編輯：盧雁明)
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