關(guān)于“力的等效代換”的研究
( 1 ) “力的合成”特征
力所具備的矢量性特征，使得大小分別為F ，和凡的兩個(gè)力在進(jìn)行“合成”運(yùn)算時(shí)，其合力大小F 可以在一個(gè)范圍內(nèi)取值：
{ F ，一凡｝( F 毛F ，十凡.
當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)其合力取得最大值，而當(dāng)兩個(gè)分力方向相反時(shí)其合力取得最小值.
( 2 ) “力的分解”要求
力所具備的矢量性特征，還使得在把大小為F 的力進(jìn)行“分解”運(yùn)算而分解為兩個(gè)力時(shí)，在不作任何限制的前提條件下可以得到無(wú)數(shù)組解.為保證解的唯一性，通常的限制往往是選擇力的客觀作用效果，即：通常情況下我們按照力的客觀作用效果來(lái)對(duì)力實(shí)施分解.
了解力的客觀作用效果，實(shí)質(zhì)上就是判斷分力的方向;而在已知合力的基礎(chǔ)上明確了兩個(gè)分力的方向后，便能保證力的分解的唯一性.但在不同的物理環(huán)境中，同一個(gè)力的作用效果可以是不同的，譬如：斜面上小球受到的重力在如圖32 一1 所示的(a )和( b )兩種環(huán)境中所產(chǎn)生的客觀作用效果就不同― ( a )中小球的重力G 產(chǎn)生了“使小球壓緊斜面”和“使小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)”的兩個(gè)效果;( b )中小球的重力G 產(chǎn)生了“使小圖3 一2 一1
球壓緊斜面”和“使小球沿水平方向推豎直擋板”的兩個(gè)效果.根據(jù)效果的分析，明確了分力的方向，于是同樣是斜面上小球所受到的重力，當(dāng)然，有時(shí)候我們也可以不必拘泥于力的客觀作用效果，而按照我們的主觀意愿來(lái)實(shí)施力的分解，即按主觀意愿建立直角坐標(biāo)系并沿著坐標(biāo)軸方向進(jìn)行“正交分解”. 4 .關(guān)于“受力分析”的判斷依據(jù)
從一個(gè)典型問題談起
�、� 典型問題如圖3 一2 一Z 所示，均勻球靜止于墻角，豎直墻面光滑而水平地面粗糙，試分析球的受力情況.
�、� 分析關(guān)健球受到重力G 和水平地面的支持力N 的相應(yīng)判斷均不會(huì)引發(fā)異議，分析的關(guān)鍵就在于：球是否要受到豎直墻面向右的彈力T 的作用?
�、� 撤墻假設(shè)一種流行的判斷方法是所謂的“撤墻假設(shè)”，即：球靜止于墻角，假設(shè)撤去墻，球仍靜止，這就表明在未撤去墻時(shí)墻并未對(duì)球施加力的作用.
�、� 并不明智其實(shí)，所謂的“撤墻假設(shè)”并不明智，不能作為“墻面是否對(duì)球施加力的作用”的判斷依據(jù).其道理很簡(jiǎn)單：水平面靜止在球底部，假設(shè)撤去球，水平面仍靜止，這能說(shuō)明在未撤去球時(shí)球未對(duì)水平面施加力的作用嗎?
⑤ 提出問題我們應(yīng)該根據(jù)怎樣的判據(jù)來(lái)判斷物體受力與否呢?
受力分析的判據(jù)
在物體受力情況分析中，通常根據(jù)如下3 個(gè)判據(jù)來(lái)判斷物體受力與否.① 條件判據(jù)不同性質(zhì)的力，其產(chǎn)生原因及產(chǎn)生條件一般不同.而根據(jù)力的產(chǎn)生所滿足的相應(yīng)條件來(lái)判斷物體是否受到此種力的作用，是物體受力情況分析的一個(gè)基本的判據(jù).
�、� 效果判據(jù)力作用于物體必將產(chǎn)生相應(yīng)的效果一般情況下，力的作用效果有兩類：力能使受力物體的形狀發(fā)生變化，力能使受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.根據(jù)力的作用效果，特別是根據(jù)力對(duì)受力物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷物體是否受到某個(gè)力，是物體受力情況分析的一個(gè)重要的判據(jù).
③ 特性判據(jù)作為物理學(xué)的一個(gè)最重要的概念，力具備著一些基本特性，而“力的作用總是相互的”就是力的基本特征之一借助于力的“相互性”特征，可以把“物體A 是否受到物體B 的作用力”的判斷問題轉(zhuǎn)化為“物體B 是否受到物體A 的作用力”的判斷問題，這也是物體受力情況分析的一個(gè)間接的判據(jù).
典型問題的理性解決
對(duì)上述靜止于墻角的均勻球的受力情況，可根據(jù)上述受力分析的相應(yīng)判據(jù)作如下分析.
① 由于球“處在地球附近”，且“與地面接觸并由于擠壓而產(chǎn)生了形變”，所以對(duì)照重力與彈力的產(chǎn)生條件不難根據(jù)“條件判據(jù)”得到判斷：球?qū)⑹艿街亓 和水平地面的支持力N 的作用.
�、� 盡管球與豎直墻面接觸，但無(wú)法直接確定球與墻面間是否因?yàn)閿D壓的作用而產(chǎn)生了形變，因此不能直接運(yùn)用“條件判據(jù)”判斷豎直墻面是否對(duì)球有彈力的作用.
③ 不妨假設(shè)豎直墻面給球一個(gè)水平向右的彈力T 的作用.根據(jù)力的作用效果可知：水平地面此時(shí)如果不對(duì)球施加一個(gè)大小與T 相等、方向水平向左的靜摩擦力f ，球?qū)⒉粫?huì)處于靜止?fàn)顟B(tài).因此，在“豎直墻給球一個(gè)水平向右的彈力T ' ，的假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)“效果判據(jù)”可以判斷，球?qū)⑹艿紾 , N ，丁，f 這4 個(gè)力的作用.
�、� 考慮到力G , N , T 的作用線均過(guò)均勻球的球心，而力f 的作用線卻不過(guò)均勻球的球心.這就是說(shuō)，力f 的作用將產(chǎn)生“迫使均勻球繞球心做順時(shí)針方向的加速轉(zhuǎn)動(dòng)”的效果，這顯然與事實(shí)不符.
�、� 根據(jù)物體受力分析的“效果判據(jù)”可知，力f 不存在;進(jìn)而仍然根據(jù)物體受力分析的“效果判據(jù)”可知，力T 也不存在.即：豎直墻并不會(huì)對(duì)球施加水平方向上的彈力作用.
課本延伸
“和尚正塔”的力學(xué)原理
傳說(shuō)在明朝年間，蘇州的虎丘塔因年久失修，塔身傾斜而有倒塌的危險(xiǎn).如何修復(fù)此塔?有人建議用繩子把塔拉正，可實(shí)際上一拉，塔反而會(huì)倒;有人建議用木柱把塔撐住，但又很不雅觀.有一天，一個(gè)游方和尚路過(guò)此地，他仔細(xì)觀察了傾斜的虎丘塔后自告奮勇地說(shuō)：“不需人力和財(cái)力，我一個(gè)人就可以把塔身扶正.”在場(chǎng)的人無(wú)不驚疑而取笑他.這和尚不管別人怎么嬉笑和議論，每天提著一個(gè)大包，包里裝著一些一頭厚一頭薄的木楔(斜面)，他把這些木楔一個(gè)個(gè)地從塔身傾斜一側(cè)的磚縫里敲進(jìn)去.不到一個(gè)月，塔身果然被扶正了.
(責(zé)任編輯：彭海芝)
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