關于“力的等效代換”的研究
( 1 ) “力的合成”特征
力所具備的矢量性特征，使得大小分別為F ，和凡的兩個力在進行“合成”運算時，其合力大小F 可以在一個范圍內取值：
{ F ，一凡｝( F 毛F ，十凡.
當兩個分力方向相同時其合力取得最大值，而當兩個分力方向相反時其合力取得最小值.
( 2 ) “力的分解”要求
力所具備的矢量性特征，還使得在把大小為F 的力進行“分解”運算而分解為兩個力時，在不作任何限制的前提條件下可以得到無數(shù)組解.為保證解的唯一性，通常的限制往往是選擇力的客觀作用效果，即：通常情況下我們按照力的客觀作用效果來對力實施分解.
了解力的客觀作用效果，實質上就是判斷分力的方向;而在已知合力的基礎上明確了兩個分力的方向后，便能保證力的分解的唯一性.但在不同的物理環(huán)境中，同一個力的作用效果可以是不同的，譬如：斜面上小球受到的重力在如圖32 一1 所示的(a )和( b )兩種環(huán)境中所產生的客觀作用效果就不同― ( a )中小球的重力G 產生了“使小球壓緊斜面”和“使小球沿斜面向下運動”的兩個效果;( b )中小球的重力G 產生了“使小圖3 一2 一1
球壓緊斜面”和“使小球沿水平方向推豎直擋板”的兩個效果.根據(jù)效果的分析，明確了分力的方向，于是同樣是斜面上小球所受到的重力，當然，有時候我們也可以不必拘泥于力的客觀作用效果，而按照我們的主觀意愿來實施力的分解，即按主觀意愿建立直角坐標系并沿著坐標軸方向進行“正交分解”. 4 .關于“受力分析”的判斷依據(jù)
從一個典型問題談起
① 典型問題如圖3 一2 一Z 所示，均勻球靜止于墻角，豎直墻面光滑而水平地面粗糙，試分析球的受力情況.
② 分析關健球受到重力G 和水平地面的支持力N 的相應判斷均不會引發(fā)異議，分析的關鍵就在于：球是否要受到豎直墻面向右的彈力T 的作用?
③ 撤墻假設一種流行的判斷方法是所謂的“撤墻假設”，即：球靜止于墻角，假設撤去墻，球仍靜止，這就表明在未撤去墻時墻并未對球施加力的作用.
④ 并不明智其實，所謂的“撤墻假設”并不明智，不能作為“墻面是否對球施加力的作用”的判斷依據(jù).其道理很簡單：水平面靜止在球底部，假設撤去球，水平面仍靜止，這能說明在未撤去球時球未對水平面施加力的作用嗎?
⑤ 提出問題我們應該根據(jù)怎樣的判據(jù)來判斷物體受力與否呢?
受力分析的判據(jù)
在物體受力情況分析中，通常根據(jù)如下3 個判據(jù)來判斷物體受力與否.① 條件判據(jù)不同性質的力，其產生原因及產生條件一般不同.而根據(jù)力的產生所滿足的相應條件來判斷物體是否受到此種力的作用，是物體受力情況分析的一個基本的判據(jù).
② 效果判據(jù)力作用于物體必將產生相應的效果一般情況下，力的作用效果有兩類：力能使受力物體的形狀發(fā)生變化，力能使受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化.根據(jù)力的作用效果，特別是根據(jù)力對受力物體運動狀態(tài)的影響來判斷物體是否受到某個力，是物體受力情況分析的一個重要的判據(jù).
③ 特性判據(jù)作為物理學的一個最重要的概念，力具備著一些基本特性，而“力的作用總是相互的”就是力的基本特征之一借助于力的“相互性”特征，可以把“物體A 是否受到物體B 的作用力”的判斷問題轉化為“物體B 是否受到物體A 的作用力”的判斷問題，這也是物體受力情況分析的一個間接的判據(jù).
典型問題的理性解決
對上述靜止于墻角的均勻球的受力情況，可根據(jù)上述受力分析的相應判據(jù)作如下分析.
① 由于球“處在地球附近”，且“與地面接觸并由于擠壓而產生了形變”，所以對照重力與彈力的產生條件不難根據(jù)“條件判據(jù)”得到判斷：球將受到重力G 和水平地面的支持力N 的作用.
② 盡管球與豎直墻面接觸，但無法直接確定球與墻面間是否因為擠壓的作用而產生了形變，因此不能直接運用“條件判據(jù)”判斷豎直墻面是否對球有彈力的作用.
③ 不妨假設豎直墻面給球一個水平向右的彈力T 的作用.根據(jù)力的作用效果可知：水平地面此時如果不對球施加一個大小與T 相等、方向水平向左的靜摩擦力f ，球將不會處于靜止狀態(tài).因此，在“豎直墻給球一個水平向右的彈力T ' ，的假設基礎上，根據(jù)“效果判據(jù)”可以判斷，球將受到G , N ，丁，f 這4 個力的作用.
④ 考慮到力G , N , T 的作用線均過均勻球的球心，而力f 的作用線卻不過均勻球的球心.這就是說，力f 的作用將產生“迫使均勻球繞球心做順時針方向的加速轉動”的效果，這顯然與事實不符.
⑤ 根據(jù)物體受力分析的“效果判據(jù)”可知，力f 不存在;進而仍然根據(jù)物體受力分析的“效果判據(jù)”可知，力T 也不存在.即：豎直墻并不會對球施加水平方向上的彈力作用.
課本延伸
“和尚正塔”的力學原理
傳說在明朝年間，蘇州的虎丘塔因年久失修，塔身傾斜而有倒塌的危險.如何修復此塔?有人建議用繩子把塔拉正，可實際上一拉，塔反而會倒;有人建議用木柱把塔撐住，但又很不雅觀.有一天，一個游方和尚路過此地，他仔細觀察了傾斜的虎丘塔后自告奮勇地說：“不需人力和財力，我一個人就可以把塔身扶正.”在場的人無不驚疑而取笑他.這和尚不管別人怎么嬉笑和議論，每天提著一個大包，包里裝著一些一頭厚一頭薄的木楔(斜面)，他把這些木楔一個個地從塔身傾斜一側的磚縫里敲進去.不到一個月，塔身果然被扶正了.
(責任編輯：彭海芝)
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