高二物理：“勻變速直線運動”公式和定義
“速度公式”源自于“加速度”定義
為了描述物體運動過程中速度變化的快慢，我們定義了加速度：物體速度的變化△ 二與發(fā)生這一變化所經(jīng)歷的時間△ t 之比叫做平均加速度;當(dāng)取△ t 一O 的極限時，上述比值便被稱為瞬時加速度。
對于勻變速直線運動來說，由于其速度方向總是沿著平行于某一確定的直線方向，而其速度大小又總隨時間均勻變化，于是有___.讀者自己查閱課文。
由此式作簡單的數(shù)學(xué)變換即可得到勻變速直線運動的“速度公式”，前文已給出.( 2 ) “位移公式”源自于“速度”的定義
為了描述物體運動過程中位置變化的快慢，我們定義了速度：物體位置的變化△ ，與發(fā)生這一變化所經(jīng)歷的時間△ 才之比叫做平均速度;當(dāng)取△ t 一。的極限時，上述比值便被稱為瞬時速度.
對于勻速直線運動來說，由于其位移方向總是沿著平行于某一確定直線的方向，
而其位移大小又總隨時間均勻變化，所對應(yīng)的幾何意義應(yīng)如圖3 一1 一3 所示，而作簡單的數(shù)學(xué)變換即可得勻速直線運動的“位移公式”。
對照圖3 一1 一3 所表現(xiàn)的幾何關(guān)系可知：勻速直線運動的“位移公式”的實際含義意味著如下結(jié)論的成立，即位移大小恰等于“二一t ”圖線下的“面積”.
由于勻變速直線運動的“速度公式”的幾何意義應(yīng)如圖3 一1 一4 所示.這樣，當(dāng)把上述結(jié)論推廣到勻變速直線運動中時，經(jīng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理便可得勻變速直線運動的“位移公式”，確應(yīng)如前文所給出.
“勻變速直線運動”的重要推論
“速度位移關(guān)系”的研究
勻變速直線運動的“速度公式”和“位移公式”，并消去時間參量t ，則可得到勻變速直線運動的一個重要推論― “速度一位移關(guān)系”。
實際上若對上述推論作如下處理：第一，引人度量慣性的質(zhì)量而在等式兩端同時乘以運動物體質(zhì)量的一半;第二，根據(jù)牛頓第二定律將質(zhì)量與加速度的乘積代換為合外力;第三，根據(jù)功的公式將合外力與其方向上的位移的乘積表述為合外力的功.此時等式的另一端恰好為物體動能的增加量，等式演變成為“動能定理”的表達式.上述研究表明;勻變速直線運動的“速度一位移關(guān)系”，實質(zhì)上是在動力學(xué)規(guī)律“動能定理”的基礎(chǔ)上消去度量慣性的質(zhì)量后而給出的運動學(xué)表達.
( 2 ) “平均速度公式”的前提
聯(lián)立勻變速直線運動的“速度公式”和“位移公式”，并結(jié)合平均速度的定義，則可得到勻變速直線運動另一個重要推論― “平均速度公式”，應(yīng)該能夠體會到：對于勻變速直線運動來說，“平均速度”恰等于“速度平均”.簡單的表達絕非偶然，而是運動物體速度變化“均勻”的特征所帶來的必然.
( 3 ) “時空中點速度”的比較
根據(jù)勻變速直線運動的“速度公式”和“位移公式”，可以得到某一過程中時間中點和位移中點處的速度表達― “時空中點速度”，實際上無論是勻加速直線運動，還是勻減速直線運動，其“時空中點速度”的大小關(guān)系都有公式的。
( 4 ) “位移逐差公式”的應(yīng)用
根據(jù)勻變速直線運動的“速度公式”和“位移公式”，可以導(dǎo)出所謂的連續(xù)相等的時間間隔(△ T )內(nèi)的位移之差(△ ，)的相應(yīng)表達― “位移逐差公式”。
(責(zé)任編輯：彭海芝)
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