專題輔導：巧解有關金屬的計算題
高中化學計算題的解題方法有多種，其中最重要的一種是守恒法，這種方法常常能快速，準確地解出較難的計算題。
一、電子守恒與終態法結合
例1.向100 mL水中投入K和Al共15 g，充分反應后，剩余金屬為1.8 g
(1)計算放出H2多少升(標準狀況下)
分析：剩余金屬1.8 g只可能是Al(因鉀要與水反應)，鉀與水反應生成 KOH 和H2，KOH 再與 Al 反應(因金屬 Al 有剩余，所以生成的KOH完全反應)，
2K+2H2O=2KOH+H2↑①
2KOH+ 2H2O + 2Al = 2NaAlO2 + 3H2 ↑ ②
�、�+②得：2K + 2Al+ 4H2O = 2NaAlO2 + 4H2 ↑
有關系式 金屬質量 ～～～ 氫氣體積(標準狀況下)
66 g 44.8 L
15-1.8 V(H2)=8.96 L
(2)過濾出未反應的金屬，向濾液中逐滴加入4 mol/L 的 H2SO4 溶液，生成沉淀的最大值是多少，此時消耗 H2SO4 溶液的體積是多少?
解析：據Al守恒有關系式:Al～～～Al(OH)3可計算生成沉淀的質量。 要使生成的沉淀最多，Al3+全部生成Al(OH)3沉淀,溶液中溶質只含K2SO4溶質，據K+與SO42-守恒有關系式：
2 K ～～～ H2SO4
2 mol 1 mol
0.2 mol 4×V(H2SO4)
V(H2SO4)=25 mL
(3)生成沉淀后，再加入 H2SO4 溶液，使沉淀剛好完全溶解，此時消耗 H2SO4 溶液的體積是多少?
解析：沉淀剛好完全溶解時，溶液中只有 K2SO4 和 Al2(SO4)3。
由電荷守恒有：2n(SO42-)=3n(Al3+)+n(K+)
所以有n(H2SO4 )=3/ n(Al)+1/2n(K)答案為 100 mL
例2.將5.1 g鎂和鋁投入500 mL,2 mol/L 的鹽酸中，生成氫氣0.5 g，金屬完全溶解。再加入 4 mol/L 的 NaOH 溶液。
(1)若要使生成的沉淀最多，則應加入NaOH溶液的體積是( )。
A . 20 0mL B . 250 mL C. 425 mL D. 560 mL
分析：要使生成的沉淀最多，Mg2+和Al3+全部生成 Mg(OH)2 和 Al(OH)3 沉淀,溶液中溶質只含 NaCl，據 Na+ 與 Cl- 守恒有：
500×2=4×V(NaOH)
所以V(NaOH)=250 mL
(2)生成沉淀的質量最多是( )。
A. 22.1 g B. 8.5 g C. 10.2 g D. 13.6 g
分析：從始態(金屬鎂和鋁)到終態(Mg(OH)2 和 Al(OH)3)沉淀,固體增加的質量為 OH-的質量，只要計算出 OH- 的物質的量即可，而OH- 的物質的量等于反應中轉移的電子的物質的量，因反應中生成氫氣0.5 g，所以轉移的電子的物質的量為氫氣物質的量的2倍，即0.5 mol e質量，答案為D。
二、電荷守恒
例1.某些化學試劑可用于凈水。水處理中使用一種無機高分子，化學式為[Al2(OH)n Clm·yHO]x,式中m等于( )
A.3-n B.6-n C.6+n D.3+n
解析：由電荷守恒有：3n(Al3+)=n(OH-)+m(Cl-)
即3×2=n+m m =6-n
例2.非整數比化合物Fe0. 95O具有 NaCl 晶體結構，由于n(Fe):n(O)<1,
所以晶體結構存在缺陷，在Fe0. 95O中，+3價的Fe占總鐵量的( )。
A.10.0% B. 85.0% C. 10.5% D. 89.50%
解析：設+3價鐵為x mol,依電荷守恒有：3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O2-)
即：3x + 2(0.95-x)= 2×1 x=0.1
+3價的Fe占總鐵量的0.1/0.95×100% = 10.5%
例3.將 K2SO4 和 Al2(SO4)3 和 KAl(SO4)2 三種溶液混合，加H2SO4酸化。測得c(SO42-)=0.105 mol/L,
c(Al3+)=0.055 mol,pH=2.0(假設 H2SO4 完全電離為 H+ 和SO42-),則c(K+)為( )。
A. 0.045 mol/L B. 0.035 mol/L C. 0.055 mol/L D. 0.040 mol/L
解析：因pH=2.0 所以c(H+)= 0.01 mol/L,c(OH-)很小，忽略不計。根據電荷守恒有：c(K+)+ 3c(Al3+)+c(H+)= 2c(SO42-) 解之：c(K+)=0.035 mol/L
例4.現有 K2SO4 和 Al2(SO4)3 和 KAl(SO4)2 的混合溶液，其中n(SO42-)=2 mol,向混合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀剛好完全溶解時，消耗2 mol KOH 溶液，求原溶液中的 K+ 的物質的量?
解析：生成的沉淀剛好完全溶解時，消耗2 mol KOH 溶液，由反應
Al3+ + 4OH- = AlO2- + 2H2O n(Al3+)=n(OH-)/4=0.5 mol
設原溶液中的K+的物質的量為n(K+原)，由電荷守恒，對原溶液有
n(K+原)+ 3n(Al3+) = 2n(SO42-)①
加入2 mol KOH溶液后，由電荷守恒有：
n(K+原)+ n(K+加入)= n(AlO2-) + 2n(SO42-)②
由Al元素守恒有：n(Al3+) = n(AlO2-) ③
聯立①②③解得：n(K+原)=2.5 mol
(責任編輯：彭海芝)
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