高一數學：知識點總結(5)
2016-11-17 12:44:27
來源：高考網
2、指數函數的圖象和性質
a>1
0
圖象特征
函數性質
向x、y軸正負方向無限延伸
函數的定義域為R
圖象關于原點和y軸不對稱
非奇非偶函數
函數圖象都在x軸上方
函數的值域為R+
函數圖象都過定點(0，1)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數
減函數
在第一象限內的圖象縱坐標都大于1
在第一象限內的圖象縱坐標都小于1
在第二象限內的圖象縱坐標都小于1
在第二象限內的圖象縱坐標都大于1
圖象上升趨勢是越來越陡
圖象上升趨勢是越來越緩
函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;
函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;
注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，則;取遍所有正數當且僅當;
(3)對于指數函數，總有;
(4)當時，若，則;
二、對數函數
(一)對數
1.對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：(—底數，—真數，—對數式)
說明：1注意底數的限制，且;
2;
3注意對數的書寫格式.
兩個重要對數：
1常用對數：以10為底的對數;
2自然對數：以無理數為底的對數的對數.
對數式與指數式的互化
對數式指數式
對數底數←→冪底數
對數←→指數
真數←→冪
(二)對數的運算性質
如果，且，，，那么：
1?+;
2-;
3.
注意：換底公式
(，且;，且;).
利用換底公式推導下面的結論(1);(2).
(責任編輯：康彥林)
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