高一數學：函數必背知識梳理
1、函數定義域、值域求法綜合
2.、函數奇偶性與單調性問題的解題策略
3、恒成立問題的求解策略
4、反函數的幾種題型及方法
5、二次函數根的問題——一題多解
&指數函數y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)
指數函數對稱規律：
1、函數y=a^x與y=a^-x關于y軸對稱
2、函數y=a^x與y=-a^x關于x軸對稱
3、函數y=a^x與y=-a^-x關于坐標原點對稱
&對數函數y=loga^x
如果，且，，，那么：
○1 • +;
○2 -;
○3 .
注意：換底公式
(，且;，且;).
冪函數y=x^a(a屬于R)
1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中為常數.
2、冪函數性質歸納.
(1)所有的冪函數在(0，+∞)都有定義并且圖象都過點(1，1);
(2)時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間上是增函數.特別地，當時，冪函數的圖象下凸;當時，冪函數的圖象上凸;
(3)時，冪函數的圖象在區間上是減函數.在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。
即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法：
○1 (代數法)求方程的實數根;
○2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點：
二次函數.
(1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
(2)△=0，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.
(3)△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.
(責任編輯：康彥林)
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