高一數學：三角形的面積
2016-12-10 22:23:55
來源：逍遙右腦記憶網
三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S= {1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (三斜求積 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC
| e f 1 |
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!】
(責任編輯：康彥林)
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