高一數學：立體幾何知識點總結
2016-12-11 22:42:16
來源：逍遙右腦記憶網
一、平面
通常用一個平行四邊形來表示.
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：
a) A∈l—點A在直線l上;Aα—點A不在平面α內;
b) lα—直線l在平面α內;
c) aα—直線a不在平面α內;
d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點;
e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點;
f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.
二、平面的基本性質
公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.
公理2如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理3經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.
根據上面的公理，可得以下推論.
推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.
推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面.
推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面.
公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行
(責任編輯：康彥林)
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