高一數學下冊復習試題
一、選擇題
1.下列命題中，正確的是
A.經過不同的三點有且只有一個平面
B.分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線
C.垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線
D.垂直于同一個平面的兩個平面平行
2.設 為兩兩不重合的平面， 為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若 ， ，則 ;②若 ， ， ， ，則 ;
③若 ， ，則 ;④若 ， ， ， ，則 其中真命題的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3、在直角坐標系中，已知A(-1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點的坐標為( ).
A.(2，2) B.(1，1) C.(-2，-2) D.(-1，-1)
4.已知直線 及平面 ，下列命題中的假命題是
A.若 ， ，則 . B.若 ， ，則 .
C.若 ， ，則 . D.若 ， ，則 .
5.在正四面體P—ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是( ) A.BC∥平面PDF B.DF 平面PAE
C.平面PDF 平面ABC D.平面PAE 平面ABC
6.有如下三個命題：①分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線;
②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線;
③過平面 的一條斜線有一個平面與平面 垂直.
其中正確命題的個數為
A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知直線m、n與平面 ，給出下列三個命題：①若
②若 ③若 其中真命題的個數是
A.0 B.1 C.2 D.3
8、直線l1過點(-1，-2)、(-1，4)，直線l2過點(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，則x=( ).
A.2 B.-2 C.4 D.1
9.過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有
A.18對 B.24對 C.30對 D.36對
10.正方體 中， 、 、 分別是 、 、
的中點.那么，正方體的過 、 、 的截面圖形是
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
11.不共面的四個定點到平面 的距離都相等，這樣的平面 共有
A.3個 B.4個 C.6個 D.7個
12.設 為平面， 為直線，則 的一個充分條件是
A. B.
C. D.
二、填空題
13、棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體的表面積為 體積為
14、點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，且BD=AC，則四邊形EFGH是 ____.
15、若直線 與直線 互相垂直，那么 的值等于
16、與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是 .
三、計算題
17. 如圖1所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB= .F是線段PB上一點， ，點E在線段AB上，且EF⊥PB.
(Ⅰ)證明：PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的大小.
18、(本小題滿分12分)已知直線l經過點(0，-2)，其傾斜角是60°.
(1)求直線l的方程;(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積.
19、(本小題滿分12分)已知兩條平行直線 與 ，求于它們等距離的直線的方程.
20、(本小題滿分12分)求圓心在直線 上，并且經過原點和點 的圓的方程.
21 如圖, 在直三棱柱 中， ，點 為 的中點 求 (Ⅰ)求證 ;
(Ⅱ) 求證 ;
(Ⅲ)求異面直線 與 所成角的余弦值
22.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中
(Ⅰ)證明：面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC與PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大小
(責任編輯：張新革)
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