高一數學方差的計算公式是什么
2016-12-30 19:57:33
來源：滬江高考資源網
計算方法
一、方差的概念與計算公式
例1 兩人的5次測驗成績如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X)=72;
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。
平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：
這里 是一個數。推導另一種計算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續型計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
編輯本段
性質
二、方差的性質
1.設C為常數，則D(C) = 0(常數無波動);
2.D(CX)=C2 D(X) (常數平方提取);
證：
特別地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差無負值)
3.若X 、Y 相互獨立，則證：記則
前面兩項恰為 D(X)和D(Y)，第三項展開后為
當X、Y 相互獨立時，
故第三項為零。
特別地
獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組數據個數，x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值)
方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n
(責任編輯：張新革)
分享“高一數學方差的計算公式是什么”到：
相關文章推薦
