高一數學：必修知識點立體幾何初步2

2017-02-26 21:42:07 來源：精品學習網

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

　　4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

　　(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=

　　5、空間點、直線、平面的位置關系

　　(1)平面

　　①平面的概念：A.描述性說明;B.平面是無限伸展的;

　　②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α(通常寫在一個銳角內);也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC。

　�、埸c與平面的關系：點A在平面內，記作;點不在平面內，記作

　　點與直線的關系：點A的直線l上，記作：A∈l;點A在直線l外，記作Al;

　　直線與平面的關系：直線l在平面α內，記作lα;直線l不在平面α內，記作lα。

　　(2)公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。(即直線在平面內，或者平面經過直線)

　　應用：檢驗桌面是否平;判斷直線是否在平面內。用符號語言表示公理1：

　　(3)公理2：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

　　推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。

　　公理2及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

　　(4)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

　　符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。符號語言：

　　公理3的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

　�、谒f明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。

　�、鬯梢耘袛帱c在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

　　(責任編輯：康彥林)

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