第二輪能力專題復習：人造衛星系列問題

內容預覽：[p3.](一)命題趨向與考點
萬有引力定律與牛頓運動三定律，并稱經典力學四大定律；人造衛星問題綜合運動定律與圓周運動的知識，與地球知識密切相關，與航天技術緊密聯系，是理論性、實用性、思維性均很強的知識難點。高考命題主要是要求會用運動定律和圓周運動知識分析解決實際問題，有時要結合地理知識確定情景后再討論，還易與其它知識綜合。
衛星問題貼近科技前沿，且與物理知識（如萬有引力定律、勻速圓周運動、牛頓運動定律等）及地理知識有十分密切的相關性，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強，對考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極高的要求，是新高考突出學科內及跨學科間綜合創新能力考查的命題熱點，亦是考生備考應試的難點.
考生應試失誤的原因主要表現在：
（1）對衛星運行的過程及遵循的規律認識不清，理解不透，難以建立清晰的物理情景.
（2）對衛星運行中力與運動量間，能量轉化間的關系難以明晰，對諸多公式含義模糊不清.
[p5.]（二）復習精要
一般情況下運行的衛星，其所受萬有引力不是剛好提供向心力，此時，衛星的運行速率及軌道半徑就要發生變化，萬有引力做功，我們將其稱為不穩定運行即變軌運動；
當衛星所受萬有引力剛好提供向心力時，它的運行速率就不再發生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速圓周運動，我們稱為穩定運行.
用m、m分別表示地球和衛星的質量，用r表示地球半徑，r表示人造衛星的軌道半徑，可以得到： 
由此得出三個重要的結論：       
               即衛星離地心越遠，它運行的速度越小。
     即衛星離地心越遠，它運行的周期越長。
         即衛星離地心越遠，它運行的角速度越小。
即對于穩定運行狀態的衛星:①運行速率不變；②軌道半徑不變；
其軌道半徑r、線速度大小v和周期t是一一對應的，其中一個量確定后，另外兩個量也就唯一確定了。
而不穩定運行的衛星則不具備上述關系，其運行速率和軌道半徑都在發生著變化.
在地球表面上的物體所受的萬有引力大小可以認為和重力大小相等（萬有引力的另一個分力是使物體隨地球自轉所需的向心力，最多只占萬有引力的0.3%，計算中可以忽略）。因此有
            
[p8.]一、第一宇宙速度
人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的最小發射速度，叫做第一宇宙速度。
前提是在地面附近繞地球做勻速圓周運動，對應的速度是唯一的
當v<v1時，物體落回地面；
當v>v1時，成為衛星,軌道不再是圓。
[p9.]二、兩種最常見的衛星
?近地衛星 軌道半徑近似地可認為等于地球半徑，速率v=7.9km/s，周期t=85min。在所有繞地球做勻速圓周運動的人造衛星中是線速度最大，周期最短。
神舟六號飛船的運行軌道離地面的高度為345 km，線速度約7.6km/s，周期約90min。
?同步衛星   地球同步衛星是相對地球表面靜止的穩定運行衛星.(1)同步衛星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球衛星其軌道平面可與地軸有任意夾角.
(2)同步衛星的運轉周期與地球自轉周期相同. 即t=24h;
(3)軌道半徑為r=4.24×104 km.其離地面高度h=5.6r=3.6×104km一定的.
(4)線速度大小為v=ω0r=3.08×103m/s為定值，繞行方向與地球自轉方向相同即由西向東.
[p10.]地球的衛星：
近地衛星：離地高度h≈0   軌道半徑 r=6.4×106m   運行速度v=7.9km/s   周期t=84.6min=5000s
同步衛星：離地高度h=3.6×107m 軌道半徑r=4.2×107m 運行速度v=3.1km/s 周期t=1d
月球： 離地高度h=3.8×108m 軌道半徑r≈3.8×108m 運行速度v=1km/s  周期t=27.5d
[p12.] 例1. 用m表示地球同步通信衛星的質量、h表示衛星離地面的高度、m表示地球的質量、r0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、t0表示地球自轉的周期、ω0表示地球自轉的角速度，則：
（1）地球同步通信衛星的環繞速度v為    (abcd)
 
解：（1）設地球同步衛星離地心的高度為r,則r=r0+h則環繞速度v=ω0r=ω0（r0+h ）
同步衛星圓周運動由萬有引力提供向心力：即
      得       又有
則       
（2）地球同步通信衛星所受的地球對它的萬有引力f的大小為(abcd)

　　(責任編輯：盧雁明)

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