09年高考數學考試內容：平面向量
考試內容：
向量。向量的加法與減法。實數與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數量積。平面兩點間的距離。平移。
考試要求：
(1)理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
(2)掌握向量的加法和減法。
(3)掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
【導讀】通常以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質。此類題一般難度不大，用以解決有關長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。平面向量的幾何表示是平面幾何性質的反映，向量的表示可以使平面幾何的各類性質的表示及證明更為直觀，且較易理解與接受。
【試題舉例】(2008•北京)
已知向量a與b的夾角為120°，且|a ＝|b ＝4，那么b•(2a＋b)的值為 .
【答案】0
【解析】b•(2a＋b)＝2a•b＋b2＝2|a •|b cos120°＋16＝0，考查向量的運算，屬于容易題。
(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
【導讀】向量的坐標表示，實際上是向量的代數表示。在引入向量的坐標表示后，即可使向量運算完全代數化，將數與形緊密地結合起來，這樣很多幾何問題的證明，就轉化為我們熟知的數量運算，這也是中學數學學習向量的重要目的之一。要注意兩個向量的數量積，其結果是數量而不是向量，兩個向量的數量積是兩個向量之間的一種乘法又稱“點乘”.
【試題舉例】(2008•湖北)
設a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，則(a＋2b)•c＝( )
A.(－15,12) B.0 C.－3 D.－11
【答案】C
【解析】C [解析]∵a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，
∴(a＋2b)•c＝(1－6，－2＋8)•(3,2)＝－15＋12＝－3，故應選C.
(5)掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
(6)掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用。掌握平移公式。
【導讀】在高考中的考查主要集中在兩個方面：①向量的基本概念和基本運算；③向量作為工具的應用。向量是數學的重要概念之一，它給平面解析幾何奠定了必要的基礎，同時也為物理學提供了工具，這部分內容與實際結合比較密切。
【試題舉例】(2008•遼寧)
將函數y＝2x＋1的圖象按向量a平移得到函數y＝2x＋1的圖象，則( )
A.a＝(－1，－1) B.a＝(1，－1) C.a＝(1,1) D.a＝(－1,1)
【答案】A
【解析】將函數y＝2x＋1的圖象向左平移1個單位可得函數y＝2x＋1＋1的圖象，再將該函數圖象向下平移1個單位可得函數y＝2x＋1的圖象，由此可得平移向量a＝(－1，－1)，故應選A.
(責任編輯：盧雁明)
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