2009年北京理工大學控制理論與控制工程考研試題

　　第一題 選擇題(30分) 
　　1.對一個三階離散特征方程，求使系統穩定的K的范圍，運用朱里判據，a3>|a0| 就知道不存在。
　　2.選擇非線性系統特有的現象，答案為極限環
　　3.給一個方框圖求離散系統的開環傳遞函數，就是算一下
　　第二題(10分)
　　建立數學模型
　　對一個RLC電路建立數學模型，寫出狀態空間表達式，圖我就不畫啦。
　　第三題(10分)
　　求穩態響應
　　已知一個沖激函數的響應，求單位階躍響應與單位斜坡響應，再求傳遞函數。這個就是積分一下
　　第四題(20分)
　　可控與可觀性分析
　　已知 a 1 0 0 b1
　　A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
　　0 0 a 1 b3
　　0 0 0 b b3
　　(1) 分析系統的可控性與可觀性
　　(2) 假如系統不可控或不可觀，給出存在狀態觀測器使系統穩定的充分必要條件
　　(3) 已知A的矩陣，求eAt
　　第五題(20分)
　　求根軌跡
　　求得開環傳遞函數為(Kh？s+1)/s2 ，底下是s的平方
　　(1)證明閉環極點由根軌跡1+K(Kh？s+1)/s2=0 決定
　　(2)已知根軌跡圖形知道分離點為 -2 ，求出Kh，并求出開環零點
　　(3)通過根軌跡確定K使閉環系統由復根在s= -1+jw或 -1-jw，再確定阻尼比。
　　第六題(20分)
　　奈圭斯特分析
　　(1)通過伯德圖求出傳遞函數，求得傳遞函數為2(s+1)(s+5)/s3(s+10)
　　(2)通過傳遞函數畫出奈圭斯特圖分析系統穩定K的范圍
　　(3)求靜態位置、速度、加速度穩態誤差
　　第七題(10分)
　　采樣系統分析
　　先通過方框圖求出傳遞函數
　　(1)證明系統穩定K的范圍的
　　(2)求出在階躍輸入下的響應
　　(3)求出穩態響應，并問穩態響應值與T有無關系
　　第八題(10分)
　　李雅普諾夫函數(此題簡單)
　　已知給出了一個系統
　　(1)求出系統平衡點只有一個(0，0)
　　(2)求出一個李雅普諾夫函數使系統全局穩定
　　第九題(10分)
　　描述函數法
　　題中給出的方框圖需要進行化簡，才能得到那種標準的圖形
　　(1)求出等效線性系統
　　(2)畫出奈圭斯特圖與-1/N的圖形
　　(3)問是否存在自己振蕩，如有，求出頻率與振幅
　　第十題(10分)
　　相平面法(本來在考試要求里面是只需要理解的，一直沒出過題，嘿嘿，今年出了)
　　題中給出了一個圖形
　　(1)求出平衡點
　　(2)通過圖形指出平衡點的穩定性