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考研指導(dǎo):數(shù)學(xué)基本概念復(fù)習(xí)要過兩道關(guān)

來源:來源于網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間:2009-09-23 10:03:49

考研數(shù)學(xué)要注重基本概念的復(fù)習(xí),這是所有考生都知道的。今天我想問一下各位考生,復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念,要掌握到什么程度?把概念背誦得滾瓜爛熟?不,考研數(shù)學(xué)試題中當(dāng)然不會(huì)出一道論述題,讓你把概念原封不動(dòng)寫上去。那么基本概念要達(dá)到什么程度呢?今天我和大家具體談?wù)劇?/p>

一、熟記大綱要求記憶的知識(shí)點(diǎn)

考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多,所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時(shí);貞,加深印象。但是看過教材大家都知道,教材上的知識(shí)點(diǎn)都非常多,還有很多定理的證明過程,比如高數(shù)中第一章極限,看上去就讓人頭暈。我經(jīng)常對(duì)學(xué)員講,“ε—δ”語言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作,不用管它,你只需要看到一個(gè)初等函數(shù)后會(huì)用“代入法”求其在某一點(diǎn)的極限就可以了,書上有很多東西寫得很詳細(xì),看的時(shí)候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^程也有助于記憶結(jié)論,所以如果時(shí)間允許,也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程,比較終的目的只有一個(gè):記得公式和定理。

二、把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好

記得知識(shí)點(diǎn)以后要做什么?自然是用于解題。這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)值得注意的問題,那就是定理和公式成立的條件,還是拿上面這個(gè)例子來說,函數(shù)能夠代入某點(diǎn)的取值來求極限的條件是什么?那就是這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù),雖然說我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的,但比較好還是不要想當(dāng)然。類似的例子還有很多,而且就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)以及和以前一起復(fù)習(xí)的同學(xué)交流的情況來看,很多人容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì),如比較大值比較小值定理、零點(diǎn)定理等,都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);中值定理那一章節(jié)里,很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導(dǎo);應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對(duì)應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點(diǎn),在所求積分區(qū)域不閉合時(shí)要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法,當(dāng)有奇點(diǎn)時(shí)要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域,使得對(duì)應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點(diǎn)后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過程中自己多總結(jié),總的來說,記得知識(shí)點(diǎn)不是難事,但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時(shí)把這兩方面把握住了,概念這一塊才算過關(guān),才算打好了基礎(chǔ)。

所以,說到這里,大家就知道了考研數(shù)學(xué)基本概念復(fù)習(xí)要過的兩道關(guān)了,只有這樣,以后的復(fù)習(xí)才能更加明確!

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