2010考研數學等價代換真題解析

　 2010年考研數學塵埃落定，各家點評也紛至沓來，包括題型，難度，甚至個別難題都被作了精辟的解析，但是，今天我卻要說一說大家都忽略的一道常規求極限題。請看數學三第十五題：

　　比達法則就相當簡單了。

　　回顧我們怎樣跨過這個題的障礙，也就是當我們遇到了按常規方法解下去相當復雜的情形，需要回過頭來看看是什么路障會出現這個復雜，如果拆掉這個路障我們能怎樣簡化呢？現在不防在你的草稿紙上預算一下，路障前后題目的差距究竟有多遠，比較后讓我們縮短差距消滅路障順利達到目的地。

　　通過上面這個真題，我們在梳理一下未定式求極限的幾個步驟：

　　1、觀察趨近方式。

　　2、分析待求未定式的形式。

　　3、利用等價代換（注意不僅僅是等價無窮小）化簡未定式。

　　4、利用羅比達法則再度化簡。

　　5、反復以上步驟。

　　以上簡述了未定式求極限的步驟，而對于同學們來說難以掌握的不是步驟不會，也不是不會羅比達求導數，而是對于等價式積累太少，各大輔導書上僅僅總結常見的等價無窮小，通常忽略了一般等價代換的方法，例如這道真題，可見被自然對數作用的等價無窮小都是等價的，類似自然對數這樣的函數同學們又知道多少呢？所以本文的目的就是希望同學們不要對常規簡單題掉以輕心，做題目的時候要仔細分析，看看是不是每一步都是有理由的通過的，這樣思考著訓練會讓大家發現自己的很多漏洞，同時總結這些漏洞，將使你的數學更嚴謹。