2011年考研數(shù)學三《高數(shù)下冊》學習全程計劃

來源：來源于網(wǎng)絡時間：2010-02-08 09:19:05

　　注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中:

　　《高等數(shù)學》第五版同濟大學應用數(shù)學系主編高等教育出版社

　　復習計劃使用說明：

　　(1) 學習計劃里有學習時間，章節(jié)后面標注的天數(shù)是本章知識內容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調整。

　　(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。

　　(3) 每章復習結束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內容。學員在做復習完每章內容后，跟主管咨詢師要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據(jù)你的復習情況及時調整你的學習方法與內容。

　　(4) 同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是比較適合你的方法。

　　(5) 同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。

　　高等數(shù)學

　　第八章：多元函數(shù)微分法及其應用 ( 7天)

　　在一元函數(shù)微分學的基礎上，討論多元函數(shù)的微分法及其應用，主要是二元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

學習時間	復習知識點與對應習題	大綱要求
2.5－3.5小時	多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與比較大值比較小值定理、介值定理），例1—8，習題8—1：2，3，4，5，6，8	1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義. 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質． 3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)． 4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的比較大值和比較小值，并會解決一些簡單的應用問題．
2.5－3.5小時	偏導數(shù)(偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解 )，例1—8，習題8—2：1，2，3，4，6，9
2.5－3.5小時	全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題8—3：1，2，3，4
2.5－3.5小時	多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性），例1—6，習題8—4：1—12
2.5－3.5小時	隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例1—4，習題8—5：1—9
2.5－3.5小時	多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與比較值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例1－9，習題8—8：1—10
3.5小時	總復習題八：1，2，6，7，9，11，12，17，18
2小時	本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

　　第九章：重積分(7天)

　　在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分(包括二重積分)的概念、計算方法以及它們的一些應用。

學習時間	復習知識點與對應習題	大綱要求
2.5－3.5小時	二重積分的概念與性質（二重積分的定義及6個性質），習題9－1：1，4，5	1. 了解二重積分的概念與基本性質． 2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）． 3．了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算
2.5－3.5小時	二重積分的計算法（會利用直角坐標計算二重積分），例1－4，習題9－2：1，2， 4，6，7，8
2.5－3.5小時	二重積分的計算法（會利用極坐標計算二重積分），例4—6，習題9—2：11、12，13、14，15，16
2.5－3.5小時	二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），習題9—2：15、16、17、18
2.5－3.5小時	總復習題十： 2，3，4，5
2小時	本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

　第十一章：無窮級數(shù)(7天)

　　積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是比較基本的方法。

2011年考研數(shù)學三《高數(shù)下冊》學習全程計劃

　　第十二章常微分方程 (9天)

　　常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導數(shù)的方程及相應的初始條件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

學習時間	復習知識點與對應習題	大綱要求
2.5－3.5小時	微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1：1，2，3，4，5，6	1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法． 3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程． 4．了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念． 6．掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法． 7．會用微分方程和差分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題．
2.5－3.5小時	可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，習題12-2：1，3，4，5，6，7
2.5－3.5小時	齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習題12－3：1，2，3，4
2.5－3.5小時	一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程），例1－4，習題12—4：1，2，7， 9
2.5－3.5小時	高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，習題12—7：1，4，5，6，7
2.5－3.5小時	常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對應項），例1，2，3，4，6，7習題12－8：1，2
2.5－3.5小時	常系數(shù)非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例1－5，習題12－9：1，2
2.5－3.5小時	《微積分》9.5節(jié)：差分方程的一般概念，例1—4； 9.6節(jié)：一階和二階常系數(shù)線性差分方程，例1—9
3.5小時	總復習題十二：1，2，3，4，5，10
2小時	本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。