中國科學(xué)院研究生院《理論力學(xué)》2011年考研大綱

中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試《理論力學(xué)》考試大綱

　　本理論力學(xué)考試大綱適用于中國科學(xué)院研究生院力學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。理論力學(xué)是力學(xué)各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容主要包括靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)三大部分。要求考生對其中的基本概念有很深入的理解，系統(tǒng)掌握理論力學(xué)中基本定理和分析方法，具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
　　一、考試內(nèi)容：
　　（一）靜力學(xué)基本概念與物體受力分析
　　物體受力分析，常見約束與約束反力，平衡力系作用下的物體受力。幾個靜力學(xué)公理。
　　（二）力系簡化和力系平衡
　　匯交力系的幾何法和解析法；力偶系的概念。平面和空間力系和力偶系的平衡方程，考慮摩擦的平衡問題。
　　（三）點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動
　　質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動及其數(shù)學(xué)描述，點(diǎn)的絕對運(yùn)動，牽連運(yùn)動和相對運(yùn)動的概念，點(diǎn)的速度和加速度的合成。
　　（四）剛體的簡單運(yùn)動和剛體平面運(yùn)動
　　剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動剛體上任意點(diǎn)的速度和加速度表示。
　　（五）質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程
　　牛頓三個定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程和質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題的求解，質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
　　（六）動量定理
　　動量和沖量的概念，動量定理和動量守恒。質(zhì)心運(yùn)動定理和質(zhì)心運(yùn)動守恒定律。
　　（七）動量矩方程
　　動量矩和動量矩定理，剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方程。質(zhì)點(diǎn)系相對于質(zhì)心的動量矩定理。
　　（八）動能定理
　　各種作用力的功；質(zhì)點(diǎn)和剛體的動能；質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動能定理。功率和功率方程，勢力場，勢能和機(jī)械能守恒定律。
　　（九）達(dá)朗貝爾原理
　　質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。
　　（十）虛位移原理
　　約束，廣義坐標(biāo)，自由度和理想約束的概念，虛位移原理。
　　（十一）碰撞
　　碰撞的分類與特點(diǎn)，碰撞過程的基本定理，恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。
　　（十二）分析力學(xué)基礎(chǔ)
　　動力學(xué)普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初積分。
　　（十三）機(jī)械振動基礎(chǔ)
　　單自由度系統(tǒng)的自由振動和受迫振動，計算固有頻率的能量法，隔震原理。

　　二、考試要求：
　　（一） 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析
　　(1) 熟練掌握剛體和力的基本概念、力的三要素。
　　(2) 熟悉各種常見約束的性質(zhì)，熟練掌握物體的受力分析方法。
　　(3) 掌握靜力學(xué)的五條公理。
　　（二） 力系簡化和力系平衡方程
　　(1) 熟練掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法。
　　(2) 理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡條件。
　　(3) 熟練掌握平面和空間力系的簡化、合成及平衡條件，并應(yīng)用求解物體系統(tǒng)的平衡問題。
　　(4) 掌握摩擦、摩擦角、滾動摩阻的概念，熟練求解考慮摩擦的平衡問題。
　　（三） 點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動
　　(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述方法，掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的基本概念與方法。深入理解位移、速度、加速度的概念（掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動位移、速度、加速度的公式）。
　　(2) 掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動中的基本概念。熟練應(yīng)用點(diǎn)的速度和加速度合成定理求解各種運(yùn)動中的點(diǎn)的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。
　　（四） 剛體的簡單運(yùn)動和剛體平面運(yùn)動
　　(1) 掌握剛體的平行移動和剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動及其特征。
　　(2) 掌握剛體的平面運(yùn)動概念。熟練應(yīng)用基點(diǎn)法、瞬心法求平面運(yùn)動剛體上各點(diǎn)的速度；熟練應(yīng)用基點(diǎn)法求平面機(jī)構(gòu)上各點(diǎn)的加速度。
　　（五） 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程
　　(1) 理解并掌握牛頓三個定律。
　　(2) 能夠應(yīng)用基本定律建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的微分方程，掌握質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的求解方法。
　　(3) 熟練掌握質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
　　（六） 動量定理
　　(1) 理解并掌握動量與沖量的基本概念
　　(2) 熟練掌握動量定理、動量守恒定律及其實(shí)際應(yīng)用。
　　(3) 掌握質(zhì)心的概念、質(zhì)心運(yùn)動定理和質(zhì)心運(yùn)動守恒定律。
　　（七） 動量矩方程
　　(1) 理解并掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量矩概念，動量矩定理。
　　(2) 掌握剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動運(yùn)動微分方程及其應(yīng)用。
　　(3) 掌握質(zhì)點(diǎn)系相對于質(zhì)心的動量矩定理。
　　（八） 動能定理
　　(1) 理解并掌握功、動能的基本概念，會計算常見力的功、質(zhì)點(diǎn)和剛體的動能。
　　(3) 熟練掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動能定理。
　　(4) 掌握功率和機(jī)械效率的概念、數(shù)學(xué)表達(dá)式。
　　(5) 理解并掌握勢能的基本概念、機(jī)械能守恒定律。
　　(6) 能夠應(yīng)用三大動力學(xué)基本定理解決綜合問題。
　　（九） 達(dá)朗貝爾原理
　　(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理，能夠應(yīng)用達(dá)朗伯原理（動靜法）求解動力學(xué)問題。
　　（十） 虛位移原理
　　(1) 理解并掌握約束、虛位移、虛功基本概念，自由度和廣義坐標(biāo)的定義。
　　(2) 掌握虛位移原理及其應(yīng)用。應(yīng)用虛位移原理對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。
　　（十一） 碰撞
　　(1) 理解并掌握碰撞問題基本假設(shè)，對心碰撞與偏心碰撞，正碰撞與斜碰撞，彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。
　　(2) 掌握碰撞過程的基本定理。應(yīng)用基本定理求解碰撞問題。
　　（十二） 分析力學(xué)基礎(chǔ)
　　(1) 掌握動力學(xué)普遍方程、拉格朗日方程。掌握廣義坐標(biāo)、廣義速度、廣義力的概念
　　(2) 應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)物體運(yùn)動方程。
　　（十三） 機(jī)械振動基礎(chǔ)
　　(1) 理解并掌握單自由度系統(tǒng)振動的基本概念，會用能量法與運(yùn)動方程求解法計算系統(tǒng)固有頻率。
　　(2) 掌握求解單自由度系統(tǒng)無阻尼的自由振動和受迫振動、有阻尼的自由振動和受迫振動問題。
　　(3) 了解主動隔震和被動隔震原理
　　三、主要參考書目：
　　哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組編，理論力學(xué)上、下(第5版). 高等教育出版社，1997年。
　　郭應(yīng)征, 周志紅編著，理論力學(xué). 清華大學(xué)出版社，2005年