海文名師權威解析2008年研究生考試數學大綱

08年考研大綱解析：考研數學知識點變化綜述

　　2008年考研政治大綱今天正式發行，騰訊教育第一時間采訪了海文名師王式安老師、胡金德老師和李正元老師。

　　王式安老師

主持人：數學大綱已經正式出爐了，概率這部分都有什么樣的變化呢，今年的新大綱有什么新特色呢？

答：概率這部分的變化主要有兩點，一是增加了一些分布比如二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、二維正態分布的符號表示；二是去年要求掌握或了解的分位數，變為掌握或了解分布的上側 分位數。概率的變化主要體現在內容上，也就是上面說的兩點，而考試要求基本沒有變化。

主持人：您覺得今年大綱是不是比往年要求降低了呢？針對概率這部分的內容，哪些是特別重要的章節？有哪些很好的參考書進行練習？

答：從近幾年來看，大綱有難度降低的趨勢。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變化也不大。拿概率來說，增加了一些分布的符號表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更要熟悉這些符號，看見符號想起對應的分布，反之亦然，數學本身就是抽象符號化的學科阿，一些重要的符號還是需要認識并記住的。而分布的分位數可以認為要求有所降低，只要求單側，并且只要求上側，所以這一點，大家在復習的時候可以在這個知識點上，比去年少花點力氣。概率重要的章節近兩三年變化不大，總是二維隨機變量的概率及分布，隨機變量的數字特征，參數估計這幾部分，當然數一、數三和數四還有些區別，數四是不考數理統計的。這個考試重點，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會總結一下。至于參考書，根據自己的復習情況而定，但一定要選一些權威些的，比如《數學復習全書》、《考研數學基礎教程》等，選擇一本基礎復習書即可，鞏固提高階段，可以選擇全真模擬、沖刺之類的比較好的書練習提高，真題一定要好好做，有時間，可以多做幾遍。

主持人：有沒有跟復習全書配套的專攻概率統計方面的練習題？如何強化提高概率統計這方面的答題能力？

答：《數學復習全書》上也安排了大量精選的練習題，每一道題都值得認真的去做，然后還應該再回味回味。另外，《數學基礎過關660題》上面的概率論相關的大量的選擇題和填空題，都有一定的難度，甚至很多問題完全可以作為解答題進行回答。所以，這也是很好的練習材料。再有，就是《超越135》，具有很強的綜合性，對于提高你的解題能力很有幫助。

主持人：很奇怪的是，每次做概率的計算題目，雖然自己感覺思路是對的，可比較后的計算結果還是會做錯。這應該是復習中哪方面出了問題？

答：主要的原因應該就是計算能力太差。在平時做題時，要克服粗枝大葉的毛病，做題目的過程當中要時刻保持細心和仔細。還有一個，在自己的平時練習中，就要循規蹈矩、規規矩矩的一步一步很完整地去解題，這個計算習慣一定要好好的養成。而且不光要體現在解答題的解答過程中，在填空題和選擇題中也應該按照這種辦法來做。而且，在解答題的評分體系中，是按照步驟給分，所以這樣平時加強這方面的練習，哪怕比較終的結果不對，也不會丟分很多。總之，反復的規范練習總是硬道理。

李正元老師

主持人：08年的考研數學大綱已經出爐了，跟去年大綱比較，新大綱高數部分的知識點有什么變化？ 能不能簡要分析一下？

李正元：總體來說大綱變化并不大，基本上保持了去年的連續性。 高數方面：數一、數二增加了曲率圓概念，幾何量形心的概念；數學三、四增加了對泰勒（Taylor）公式的了解這一要求。還統一添加了凹凸性的“官方”說明。

（1）關于形心的概念要求：要注意重心與形心的區別。

重心：物體的重力的合力作用點稱為物體的重心。（與組成該物體的物質有關）

形心：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關，與組成該物體的物質無關）

一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質材料構成時，重心和形心才重合。

（2）往年泰勒（Taylor）定理對于考數三、數四的同學是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復雜函數近似表達中的重要性和簡便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往年對于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學生在解題過程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭議，所以還是有必要明確一下。

（3）經濟學和數學中，對于凹凸的定義確實是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時造成混亂。其實凹凸在描述上是有方向的，高等數上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺就是凸嘛當然是向上羅。

主持人：從大綱的試卷結構來看，選擇題的數量減少了，添加了一個高數的計算題，這對考研數學試題的整體難度有什么影響？

李正元：這個對難度的影響應該不大，比較來說，現在填空題和選擇題出題肯定不是難題，這種題出題的要求是中等，或者中等偏下，但是選擇題概念性強，得分率也不高，也就60%，這說明大家對基本概念、基本理論和基本方法掌握的不是很牢；主觀題（大題）的要求相對要全面一些，得滿分不是很容易，但是大部分同學都能寫幾步上去，一般來講還是能夠拿到幾分的；所以單純從這點來看，增加計算題并不代表試題難度的增加。

同學們比較主要還是要把基礎打扎實，假如發現自己有問題，要嚴于剖析自己，只要基礎打牢了，同學們就一定能拿到一個滿意的分數.

主持人：李老師，因為數學試卷中高數部分占的分值是比較大的，對于這部分的復習考生的問題也是比較多的，那么就今后一段時間的復習，您能不能談談您的看法，給廣大考生復習一些建議？

李正元：對于后一階段的復習，我認為是這樣的，首先是基礎，基礎在什么時候，什么階段都是本，一定不能輕視，不能放松。把這個根本抓住了，那些所謂的沖刺啊，拔高啊就像水到渠成的東西，你的思路自然就會有。因為現在的研究生考試主要的還是以考察考生的基本功為主，在這個基礎上才是你的研究潛能等等其他方面的考察，如果你連基礎都抓不住，那么其他的事情就無從談起，但是從歷年的復習情況和閱卷情況來看，考生考得不理想的主要原因還是基本功不扎實，所以我今天又特意將這個問題提出來，前車之鑒，希望廣大考生格外重視基礎的復習。

其次就是要認真對待歷年的真題，雖然每年大綱都會有一些變動，但是考研命題人出題的思路還是和往年一脈相承的，我們從往年真題中可以發現很多東西，這些東西用來指導自己的復習將會有事半功倍的效果。大家在做真題的時候一定不要就題做題，要多思考，從考生和出題人的角度去揣摩，這樣的學習方法是非常有益的。所以我建議，大家要把真題做上三到五遍，如果有時間當然多多益善了。

比較后到沖刺階段的時候，做一些模擬題還是很有必要的，但是一定要注意試題的質和量，大家選擇的時候一定要選一些和真題差不多的模擬題來做，做得時候一定要把握時間，盡量按照考試的時間和狀態去測試自己，讓自己進入考試狀態，也能達到預熱效果。但是量不要太大，這樣的話就容易就題做題，達不到沖刺階段的效果。還有就是在這個階段考生要注意調整自己的心態，對于基本知識點一定要不斷地進行查漏補缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于調整，要有信心，相信自己只要認真復習了就一定能取理想的成績。

主持人：很多同學都是第一次參加考研。這些同學是否有必要參加數學輔導班？因為有些同學認為充分利用您的復習全書應該就可以考出很好的成績了，所以沒必要參加輔導班。您怎么看這個問題？

李正元：每年都有很多同學問及輔導班的問題。我的觀點還是一致的，考研輔導班的作用因人而異。比如有些清華北大理工科畢業的，數學基礎很好的，考研輔導班對他們的作用肯定不大。但是對于那些本科是文科的同學來說，本來就沒有什么數學基礎，所以這時候有老師引導著學習，肯定是很必要的。為了使得復習更有針對性，一本復習全書這種綜合性的復習資料對每位考生來說都是必備的。如果復習全書上面的練習題你都會了，我看輔導班也就不見得非得上，因為復習大全上面的練習題綜合性還是很接近考研要求的，都會了，也可以很好的應付考研了。有同學看書看得很深入，做題也很順利，還有必要參加考研輔導班了么？我看，也不見得不必要。畢竟，看看老師做題的思路和自己解決問題的思路是不是一致的，有些怎樣的差距，而且有些地方你以為自己看懂了，實際上你可能沒有看懂，這個時候有老師指點一下，讓這些比較模糊的地方更加清楚一點，我看還是很重要的。

胡金德老師

主持人：08年新大綱中線性代數部分有什么變化，針對這些變化如何來復習呢？

答：今年的線性代數幾乎沒有變化，只有數學2中增加了“了解分塊矩陣及運算”；而數學1，3，4和往年完全一致，所以同學在復習數學2中注意分塊矩陣的復習就可以了，而其他的科目按照正常的復習進度就可以了。

主持人：線性代數中比較重要的內容是哪幾章，應該如何復習？

答：線性代數部分比較重要的是“特征值與特征向量”矩陣這兩章在考試中所占的比較大，所以這部分復習要多下功夫，在復習中給自己制定一個合理的學習計劃，從一開始復習時就準備一個錯題集，這樣在以后的學習中都是個很好的收獲。

主持人：如何合理安排高數、線代和概率的復習時間？

答：從考研要求來看，高數占56%，線代和概率都占22%，只有數2沒有概率，所以高數占78%。所以在復習過程中自己制定一個好的計劃，比較好在9月前完成第一輪復習。

主持人：比較近看完線代了，回頭看看高數的時候感覺很多東西忘記了，這種現象正常嗎，我很擔心。

答：我想這個應該涉及到如何看書的問題，看數學書一定要邊看邊做，如果當做一個小說一樣坐著看的話，那絕對沒有效果的，你看他表面一行一行都看懂了，實際并不見得看懂了，所以你邊看書要邊動手，包括我們全書里寫的一些例題，當然我們前面肯定把方法給你總結好了，配合這個方法我做一個例子，做個練習，你要自己邊做邊動手，有一些題目你可以當做練習一樣做，如果不是太復雜的題的話，你自己先動手做，做到哪兒做不下去了再看看，邊做邊看，一定要動手。另外你切忌，我們一些計算題目，有些基本是按公式做的，你只要公式記住，或者第一個題你公式沒有記住，可以翻翻，你不要邊看這個公式，邊做這個題，套這個公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，運用這個公式。第二個是你一定要注意，理解和記憶的關系問題，理解的基礎上要記憶，記憶要在理解的基礎上記憶，數學本來是一個推理的科學，可以說很多東西都可以用推理推出來的，但不能說很多東西都是靠推理，已經掌握的東西要記住，記住馬上就可以用，如果你還不知道，你就不會想到怎么用它，那是不可能的事，因為在你的腦子里你沒有印象，所以一定要有在理解的基礎上加強記憶，要把基本的公式，基本的定義記住，記住了要理解它。另外要有反復，重復，必要的重復，希望每次的重復都要提高一點，不是簡單的重復。另外也跟你對一些內容的理解是否深刻也有關系，有一些內容至今有相互的聯系，你能夠把這個聯系掌握了，你的記憶的本領就增強了，比方說求倒數，應該比較關鍵的

主持人：我在復習中感覺題目很熟，可是一做就錯，怎么辦？有時做題也特別慢，感覺復習不完，怎么辦？

答：在研究生入學統一考試中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理。要熟練掌握這些原理，才能更好的應用在實際當中去，所以在做題時一定要注意做題在于精而不在于多，只要掌握一個理論，無論怎樣的變化題目，都離不開三個“基本”，所以一定要徹底理解每道題。如果對自己的復習情況不是很了解，同學們不防做做CES，可以檢測一下自己的復習情況和復習效果，看看哪方面掌握的較好，哪方面掌握的較差，對于較差的地方要多下功夫，及時調整自己的復習計劃和方案。