淺談09考研新數學三大綱出臺及對應復習策略

    一、數三、數四合并背景

    要做到”隨機應變”，我們先要了解數學三、四合并的背景。自從去年農學數學統考之后，數三、四合并的消息就不斷傳出，其實數三、四合并有其必然性。首先是由目前經濟學的發展階段決定了必須合并。當前經濟學跨入了計量經濟學的階段，以前那種純定性分析的方法已經不適合目前的經濟研究了，因此，對學經濟的同學來說在數學方面就有更高的要求了，很多經濟學的問題的解決都設計到了級數、差分方程、統計等方法，所以為了強調這部分的重要性、體現研究生考試的指導作用也為了方便日后同學們進入這個領域之后有個好的發展，將數四的要求提高到數三也是很好理解的。齊次，農學合并之后，如果數三、四不合并的話，則會出現了五種數學統考，因此加大了統考命題工作的難度，使得統考更加繁瑣，也不利于統考的展開。比較后，從比較近兩年的考研試題我們可以發現，數三、四的題很多都是一樣的，出題者在考題里盡量用一些公用題，這也是一個前兆，給了我們一些暗示。由上分析，數三、四合并就是必然了。

    二、數三、數四內容區別

    下面我們給大家分析下數學三、四的區別，之后大家會發現其實數學三、四的區別不是想象中的那么大，所以考生無需憂慮。

    數三、四的區別分別如下：

    高數部分：數三要考無窮級數，一階差分方程，常微分方程里面有線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解二階常系數齊次微分方程，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們得和與積得二階常系數非齊次線性微分方程。

    線代部分：數三要理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系，而數四對這部分的要求是了解，其余部分要求一樣。

    概率統計部分：數三要求掌握切比雪夫不等式，數四只是要求了解；數三比數四多了整個統計部分。

    三、合并之后如何備考

    了解了數學三、四的區別，我們發現其實差別不是特別大，且增加的內容只是原來知識點的一個延拓，所以復習起來難度不會很大。我們給大家提出了以下策略。

    (一)、考生要了解考研數學的命題原則及考試題型

    碩士研究生入學考試數學三的試題以考察數學基本概念、基本方法和基本原理為主，并在這個基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象力和綜合所學知識解決實際問題能力等的考察。研究生數學命題具體遵循的原則是科學性、公平性、考察內容全面性以及難度適宜性。

    下面我們就談談碩士研究生入學考試數學三的常見考試題型

    1、選擇題、填空題

    填空題相當于一些簡單的計算題，用于考察“三基”及數學性質，其計算量一般都不會很大，只要掌握的基本的解題方法，是很容易做出來的。選擇題大致可分為三類：計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數學概念、數學性質的理解，并能進行簡單的推理、判定和比較。

    2、證明題

    對于數三來說高等數學證明題的范圍大致有：極限存在性、不等式，零點的存在性、定積分的不等式、微分中值定理的應用。線性代數有矩陣可逆與否的討論、向量組線性無關與相關的論證、線性方程組無解、唯一解、無窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，矩陣正定性的論證，關于秩的大小并用它來論證有關問題等等，可以說線代的證明題的范圍比較廣。至于概率統計證明題通常集中于隨機變量的不相關性和獨立性，估計的無偏性等。

    3、計算題

    計算題在考研試題的大題中所占分值比較大，主要考察基本的定理和基本的解題方法，所以也屬于“三基本”題的范圍，但是題量較大，這就要求平時要多加強“三基本”的訓練，特別是基本的解題方法，要做到融會貫通，考試的時候就能信手拈來。

    4、綜合以及應用題

    綜合題考查的是知識之間的有機結合，此類題難度一般為中等難度，這類題所涉及的方法通常是好幾種。數一、二、三試卷中每年都有一至二道應用題，2008年研究生考試中就考察了一道涉及到經濟學中利息概念的應用題，而合并后數三的應用題更會涉及經濟方面，所以考生在平時一定要加強對經濟類應用題的復習。

    (二)、復習建議

    1、沉著應對

    一直按數四標準備考或者按以前規定只需考數四的同學，首先是在心態上不能緊張，沉著應對非常關鍵。數三與數四的差別只有大約四章的內容，試卷出題數量也就兩三道，大部分基本方法與核心內容還是一致的，試題的難度差異也并不大。

    對此，考研的同學要有清晰的認識，盡量避免因為科目調整而產生不必要的憂慮，比較主要的還是搞好當前的復習，這是比較重要的。

    2、重視考試大綱

    考試大綱就是國家教育部所劃定的復習范圍，在考試大綱的要求中，對內容有理解、了解和知道三個層次的要求；對方法有掌握、會(能)兩個層次的要求。一般來說，要求理解的內容和要求掌握的方法是考試重點。所以，考生必須深入剖析大綱要求，提煉出復習重點。在對概念、定理、公式進行全面復習的基礎上對重點和難點部分作重點復習，不要去做偏題、難題、怪題。總之要按照比較新的考試大綱按其要求分門別類的進行復習。

    當然了，對于考新數三的老數四的同學來說也不必恐慌，教育部考試中心提供的新數三的樣題中沒有涉及到級數部分和統計部分的解答題，只是在選擇和填空中涉及到了這兩部分的內容，也就是兩道小題共8分的試題。鑒于樣題的指導作用，我們可以下結論原來數三要考的而數四不考的內容不會是今年新數三命題的重點，在這部分命題的試題所占的分值不會特別高，我們可以大膽的預測不會超過20分，比較多是兩道小題一道大題。

    3、重視復習方法

    通過對歷年考研高分同學的復習方法的研究，我們總結了如下復習方法供大家參考。

    ①、基本訓練，反復進行

    俗話說“熟能生巧”，我們認為考研就是考查考生的“熟練”程度，只有把內容、方法搞熟練，才能獲得比較后的成功。學數學只有做大量的高質量的練習題并不斷加以總結才能把基本功練好，才能提高應試和解題的能力，比較終才能在3個小時的數學考研考場內發揮出色。數學專家建議同學們在認真復習完教材和復習完數學指導書后，應多找數學題庫中的題來做。

    ②、探尋思路、歸納方法，提煉題型

    盡管考題千變萬化，但題型是相對固定的，提煉題型的目的就是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，使知識模塊化，解題方法格式化，在有限的時間內用比較好的模式取得高分。

    ③、重視鞏固歷屆考題

    充分重視歷年考題，有助于把握考試重點以及命題趨向。歷年考題涵蓋了各章節的典型題型，通過做歷年考題我們認為復習數學較好方法之一，并且考研題目有“重復性”，通過分析歷年真題，我們可以發現有些好的題型，出題老師可能隔幾年會再出，所以一定要重視真題。

    ④、做幾套高質量的模擬試題

    在規定的時間內做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對所考的知識點究竟掌握到什么程度，同時可以了解到自己的薄弱環節，從而抓緊時間進行查漏補缺。再者通過平時的“練兵”也可以為你在將來的考試中增加成功的砝碼，更利于你取得好成績。

    比較后，我們想說的就是，只要大家按照上述要求按部就班的去復習考研數學，相信大家在09年數三的考試中做到從容不迫，取得優異的成績。