2012考研數(shù)學(xué):高數(shù)知識點梳理以及復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多的一部分，所占的分值比較高。相比較而言，這部分內(nèi)容也非常重要。因此，跨考教育數(shù)學(xué)教研室李老師和大家梳理下高數(shù)重要知識點，同時在這一階段的復(fù)習(xí)中，給同學(xué)們一些建議，希望能對大家有所幫助!

　　高數(shù)第一章“函數(shù)極限和連續(xù)”的重點就是不定式的極限，同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。總之針對這種考試重點知識點，必須充分把握。

　　對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)考導(dǎo)數(shù)，而重點是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算，當(dāng)然數(shù)學(xué)1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程，還有無窮級數(shù)，無窮級數(shù)的求和，主要是間接的展開法。

　　以上為高數(shù)中常考到的重要知識點。需要提醒大家的是，數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

　　同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中一定要認清一點：題等同于做題。看由于時間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道3個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考查，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的練習(xí)去體會。