2013考研數學：微分方程備考復習

來源：考試吧時間：2012-06-15 09:10:18

    看一下考研數學的歷年真題，不難發現微分方程這部分內容是每年必考，因此復習好這部分內容就顯得尤為重要。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    首先要了解大綱對微分方程這部分內容的要求：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3、（數學二、三不要求）會解伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4、（數學三不要求）會用降階法解下列形式的微分方程：
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5、理解線性微分方程解的性質及解的結構定理。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    6、掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    7、（數學三不要求）會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    8、會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    9、（數學二、三不要求）會解歐拉方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    10、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念，并了解一階常系數線性差分方程的求解方法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    11、會用微分方程解決一些簡單的應用問題（數學三強調經濟應用問題）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    了解了大綱要求后就是系統的展開復習，建議大家在第一輪復習的基礎上將各類型方程的解法做會做熟，保證考試中出現類似題目都能夠輕松拿下。
　　