2013年基礎薄弱無畏考研數學一

來源：考試大時間：2012-06-21 09:57:42

    考研數學成績在考研整體成績中的重要性可謂是不言而喻的，很多同學提起考研數一更是恐懼不已，就算是平時數學成績非常優秀的同學也會在考研數學上大下功夫，因為一旦考研數學分數沒有拉開差距，總分就會岌岌可危。跨考教育數學教研室張老師在這里針對考研復習數學一的同學提出幾點建議，尤其是數學基礎比較薄弱的同學，張老師認為，同學們無須畏懼考研數學，基礎薄弱那都不叫事兒，沖破恐懼，突破自己，掌握正確的復習方法才能勇奪高分。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    眾所周知，考研數學一的試卷分數比例是：高等數學約56%，線性代數約22%，概率論與數理統計約22%，題型比例為填空題與選擇題約45%，解答題（包括證明題）約55%.高數部分占考研總分56%，絕對的是重點，也是難點，相比而言，線代和概率論的出題題型比較單一和穩定，而且線代和概率論中需要記憶的東西較多，如果看得太早，很有可能在復習后期遺忘，造成時間的浪費。考生了解這些以后就需要根據自己的實際情況抓住重點和次重點來把握復習時的時間和效率。比如，大多數同學覺得高等數學復習起來比較費力，而且高等數學又是考研數學中分值比較重的科目，所以跨考數學考研團隊的老師們建議同學們要分配更多的時間在復習高等數學上。其次是線性代數和概率論，有的同學認為線性代數比較簡單，而另外一些同學對概率論與數理統計比較熟悉，所以，在復習進度和時間分配上要靈活，不能跟別人比進度，要找到比較適合自己的科學學習方式。總之，對于考研數學的復習一定要制定自己的計劃，否則越到后來，越多沒復習好就容易慌，而且還會耽擱其他學科的復習。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    時間分配上，很多老師提醒基礎薄弱的同學必須要早復習，但是據跨考教育數學教研組的老師們了解，很多同學在五月份左右都沒有確定自己是否要考研，而一些數學基礎薄弱的同學在暑假期間才決定跨上考研的漫漫長路。提早復習數學這樣的建議雖是善意的提醒，卻給不少考研的同學增加了心理負擔。跨考教育考研數學名師要澄清一個事實，即使數學基礎薄弱，只要肯用心肯花功夫，數學一也不會成為考研路上的障礙！下面跨考教育考研數學名師就考研數學一的三項考試內容分項解讀：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    高等數學
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    高數第一章不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等，還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。對于導數和微分，其實重點不是給一個函數求導數，而是導數的定義，也就是抽象函數的可導性，理清連續、可導、可微之間的關系，分清一元與多元的異同。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于微分部分，隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，掌握積分區域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數一必考的重點內容。一階微分方程，掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數，要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    線性代數
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    線性代數考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發，線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多，特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯系，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    復習過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行（列）變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    概率論與數理統計
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節的關系松散，應用題比較抽象，所以復習時要注重這些概念的理解。第一、二章是基礎，很少單獨命題，經常結合后面的章節進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外，數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特征的概念及計算公式也要重點復習，因為這幾個概念是每年必考，并且主要考計算。比較后，這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點比較近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布，點估計是這部分內容的重難點，經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習，有效性和相合性了解即可。區間估計和假設檢驗這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找幾個小題做一下就行了。
　　