2013年考研數學：數據分析的統計方法選擇小結（一）

來源：考試大時間：2012-08-09 10:01:30

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    完全隨機分組設計的資料
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    一、兩組或多組計量資料的比較
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.兩組資料：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）大樣本資料或服從正態分布的小樣本資料
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）若方差齊性，則作成組t檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）若方差不齊，則作t‘檢驗或用成組的Wilcoxon秩和檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）小樣本偏態分布資料，則用成組的Wilcoxon秩和檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.多組資料：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）若大樣本資料或服從正態分布，并且方差齊性，則作完全隨機的方差分析。如果方差分析的統計檢驗為有統計學意義，則進一步作統計分析：選擇合適的方法（如：LSD檢驗，Bonferroni檢驗等）進行兩兩比較。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）如果小樣本的偏態分布資料或方差不齊，則作KruskalWallis的統計檢驗。如果KruskalWallis的統計檢驗為有統計學意義，則進一步作統計分析：選擇合適的方法（如：用成組的Wilcoxon秩和檢驗，但用Bonferroni方法校正P值等）進行兩兩比較。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    二、分類資料的統計分析
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.單樣本資料與總體比較
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）二分類資料：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）小樣本時：用二項分布進行確切概率法檢驗；
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）大樣本時：用U檢驗。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）多分類資料：用Pearsonc2檢驗（又稱擬合優度檢驗）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.四格表資料
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）n>40并且所以理論數大于5，則用Pearsonc2
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）n>40并且所以理論數大于1并且至少存在一個理論數<5，則用校正c2或用Fisher‘s確切概率法檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3）n￡40或存在理論數<1，則用Fisher‘s檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3.2×C表資料的統計分析
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則行評分的CMHc2或成組的Wilcoxon秩和檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）列變量為效應指標并且為二分類，列變量為有序多分類變量，則用趨勢c2檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3）行變量和列變量均為無序分類變量
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）n>40并且理論數小于5的格子數<行列表中格子總數的25%，則用Pearsonc2
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）n￡40或理論數小于5的格子數>行列表中格子總數的25%，則用Fisher‘s確切概率法檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4.R×C表資料的統計分析
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則CMHc2或KruskalWallis的秩和檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）列變量為效應指標，并且為無序多分類變量，行變量為有序多分類變量，作nonezerocorrelationanalysis的CMHc2
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3）列變量和行變量均為有序多分類變量，可以作Spearman相關分析
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4）列變量和行變量均為無序多分類變量，
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）n>40并且理論數小于5的格子數<行列表中格子總數的25%，則用Pearsonc2
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）n￡40或理論數小于5的格子數>行列表中格子總數的25%，則用Fisher‘s確切概率法檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    三、Poisson分布資料
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.單樣本資料與總體比較：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）觀察值較小時：用確切概率法進行檢驗。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）觀察值較大時：用正態近似的U檢驗。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.兩個樣本比較：用正態近似的U檢驗。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    配對設計或隨機區組設計
　