2013年考研數學大綱線性代數題型總結

    隨著時間的推進，廣大考研學子們度過了緊張而又短暫的的復習強化階段。在這一階段中，大家應該做到將所學的知識系統化、綜合化。但是數學題目千變萬化，相同的知識點可以編成各種各樣的題目，所以考生們要想在考研數學中取得較好的成績，必須認真仔細的復習，將三基（基本概念、基本方法、基本性質）把握牢固。另外，在復習的過程中還要多思考，理清各知識點之間的聯系，做到融會貫通。教材雖然將線性代數部分的內容分為六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、特征值和特征向量、二次型，但是考生在做題過程中應該能發現線性代數部分考察的知識點和題型相對固定，所以跨考教育數學教研室老師針對考研數學，對線性代數部分的�？碱}型進行如下總結：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    一、行列式
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.數值型行列式的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.抽象型行列式的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    二、矩陣
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.矩陣的運算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.逆矩陣的計算及性質
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3.初等變換與初等方陣
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4.矩陣方程
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5.矩陣的秩
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    6.矩陣的分塊
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    三、線性方程組與向量組的線性相關性
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.向量組的線性表出
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.向量組的線性相關性
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3.向量組的秩與極大線性無關組
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4.向量空間的基與過渡矩陣
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5.含參線性方程組解的判定
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    6.齊次線性方程組的基礎解系
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    7.線性方程組的求解
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    8.同解與公共解
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    四、特征值與特征向量
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.特征值與特征向量的定義與性質
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.矩陣的相似對角化
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3.實對稱矩陣的相關問題
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4.綜合應用
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    五、二次型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1.二次型及其矩陣
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2.正交變換化二次型為標準型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3.二次型的慣性系數與合同規范型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4.正定二次型