2013考研數學(一)高數大綱考試內容及考試要求

　　2013年考研數學大綱已于14號正式公布。較之往年，今年仍然延續往年沒有變化，同學們在接下來復習中，可繼續按照計劃進行。為了幫助同學們快速了解、把握今年的考試方向、復習重點，針對高數部分的內容，跨考教育數學教研室李老師梳理了高數重點考點的考試內容以及要求，以方便同學們結合考點來做題，選擇適合的復習方法。

　　一、函數、極限、連續

　　考試內容

　　函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 符合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

　　數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾通準則 兩個重要極限：

　　函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

　　考試要求

　　1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。

　　2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

　　3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。

　　4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。

　　5.理解極限的概念。理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與右極限、右極限之間的關系。

　　6.掌握極限的性質及四則運算法則。

　　7.掌握極限存在的兩個法則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

　　9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判斷函數間斷點的類型。

　　10.了解連續函數性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、比較大值和比較小值定理、介值定理)，會應用這些性質。