2013考研高等數學考查焦點匯總

來源：文都考研時間：2012-12-13 10:16:35

　　2013考研在即，眾所周知高等數學是考研數學的重中之重，對此文都考研命題研究中心的老師們緊密結合比較新考試大綱總結了考研高等數學各部分的考查焦點，幫助同學們查漏補缺，實現完美沖刺�？疾榻裹c匯總如下：

數學一	數學二	數學三
函數、極限、連續	利用重要極限、無窮小的性質及等價無窮小求極限；極限存在準則。	利用重要極限、無窮小的性質及等價無窮小求極限；極限存在性；函數連續性與間斷點的討論。	利用重要極限、無窮小量的性質計算極限；極限存在性問題；函數的連續性與間斷點的分類。
一元函數微分學	顯函數、隱函數、參數方程確定的函數、分段函數求導數；利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數的構造；用洛必達法則求極限；利用單調性證明不等式；方程根的討論；極值問題。	利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數的構造；洛必達法則求極限；導數的定義；方程根的討論；極值、凹凸與拐點問題；曲率與曲率圓。	顯函數、隱函數、參數方程確定的函數、分段函數求導數；應用中值定理證明等式與不等式；單調性與極值，凹凸性與拐點，導數的經濟應用。
一元函數積分學	利用換元積分法與分部積分法計算簡單的積分；積分上限函數的求導問題；積分中值定理；積分基本性質的應用與積分證明問題（包括周期函數的積分性質、對稱區間上函數的積分性質、單調函數的積分性質等）。	利用換元積分法與分部積分法計算簡單的積分；積分上限函數的求導問題；定積分的幾何定義；積分基本性質的應用與積分證明問題（包括周期函數的積分性質、對稱區間上函數的積分性質、單調函數的積分性質等）；反常積分。	利用換元積分法與分部積分法計算積分；變限積分函數的導數；定積分的計算、證明及應用。
向量代數和空間解析幾何	平面及直線方程的基本形式；距離問題（包括點到平面的距離、點到直線的距離等）；求特殊曲面的方程問題。
多元函數微分學	顯函數、復合函數、隱函數及隱函數組求偏導；多元函數微分學的幾何應用—空間曲線的切線與法平面、空間曲面的切平面與法線；無條件極值與條件極值，比較值。	多元復合函數的偏導數；隱函數及隱函數組求偏導；多元函數的極值、比較值和條件極值；二重積分的計算。	多元復合函數、隱函數及隱函數組求偏導；多元函數無條件極值與實際問題的條件極值；二重積分的計算。
多元函數積分學	二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的計算方法；格林公式、高斯公式應用于計算曲線積分、曲面積分；曲線積分與路徑無關的問題。
無窮級數	常數項級數的基本性質及斂散性的判別法，特殊的常數項級數求和；冪級數的收斂半徑與收斂區間，函數展開成冪級數，冪級數的和函數；函數的傅里葉級數。		常數項級數的性質；冪級數的收斂半徑與收斂區間；函數展開成冪級數；冪級數的和函數及特殊常數項級數的和。
常微分方程	一階微分方程的解法（特別是一階線性微分方程的解法）；二階常系數線性微分方程的解法。	一階微分方程及其解法；可降階的高階微分方程及其解法；二階常系數線性微分方程解的結構與解法。	一階常微分方程的解法；利用微分方程解決實際問題。