2013考研數學各科目綜合點評以及備考指導

　　2013年考研結束了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數學試題從整體上看，與去年差別不大，難度相比去年略有提升。跨考教育數學教研室老師現分別從線性代數、概率論與數理統計、高數幾門科目出發，對今年的考試做一下幾方面分析。

　　1.概率——沒有偏題怪題

　　概率方面，出題的方向和題目的類型也都完全在預料之內，沒有偏題怪題。只要考生有比較扎實的基礎，復習全面，是很容易拿到高分的。細致地分析起來，今年的題目有這樣幾個特點：

　　一是依舊強調對概念的理解。如數學一和數學三的填空題，都是考查概念。數一的第七題，考查對概念的進一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分數的。

　　二是仍以計算為主。如在正確掌握概念的基礎上，還是以計算為主。無論是數一數三的解答題還是客觀題，每道題都需要計算。所以計算還是我們考試的主體。

　　三是考查學生的分析能力。如數學一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據概念做是做不出來的，需要分析出他們的關系,從而解出比較后結果。還有數三的第8題,需要先分析出X+Y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結果。

　　概率論與數理統計和高等代數不同，高等代數中計算技巧多一些，而概率論與數理統計概念和公式比較多，對計算技巧的要求低一些，但對考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數理統計中的一些題目，尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。

　　要達到考試的要求只要公式理解的準確到位，并且多做些相關題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數理統計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。我在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結合實際的例子和模型記憶。比如二項分布，要結合他的實際背景，伯努利試驗中成功的次數的概率。這樣才是在理解基礎上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。只有掌握了比較本質的概念，在此基礎上做一定量的題去鞏固所學知識。這樣才能對概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準確。

　　2. 線性代數——增加試題的靈活技巧性

　　縱觀這次的線性代數考題，在掌握基礎知識和具備一定的計算功底的基礎上，又增加了試題的靈活性和技巧性，需要學生對知識間的聯系熟練掌握，這點達到了，在線代拿高分不難。2013年考研數學中線性代數部分的兩道大題一道考在矩陣方程這一部分，另一道考在二次型這一塊，與以往出題方式有點不同。

　　第20題(數一、數三)表面上考矩陣方程，實質上是線性方程組求解的問題。考查學生的思維能力，需要學生對各知識模塊熟練掌握且能靈活應用知識間的聯系，這類考法在線性代數里不是很常見，難度雖不大，但是需要學生有思路。因此如果能轉化到線性方程組求解，這個題就很容易做了.

　　第21題(數一、數三)，考查的是二次型，第一問是求二次型的矩陣，這個問題沒有難度，但是有較大的計算量，需要學生有一定的計算功底，且需要熟練掌握矩陣的乘法，第二問是考查二次型在正交變換下的標準型，這個問題涉及了向量內積、向量正交、實對稱矩陣的正交變換、求矩陣的特征值等幾個知識點，此題綜合性較強，也有一定的技巧性，需要學生能綜合靈活應用所學知識，由于只需要求二次型的標準型，而且是在正交變換下，所以只要求得二次型矩陣的特征值即可，這是此題解題的思路和關鍵，本題集中體現了線性代數命題的特點：涉及的基本概念比較多，不同的概念之間的聯系比較復雜。考生需要具備比較全面的知識儲備才能比較順利地突破考題所設置的所有關卡。

　　數學一總體評析

　　考研數學剛剛結束，數學一卷子考點分布均勻，覆蓋了考研數學一各個考點，這跟往年特點吻合，從難度來講，除了個別題目有一些特點之外，總體的感覺還是難度持平，跟往年相比，尤其是跟去年相比持平。這是高數的情況。線代概率的話，線代大題有一道題出得比較新穎，形式上新穎，運算量比較大，概率數一這兩個是非常傳統的題目。

　　對大家基本概念，性質定理考察比較多，去年考導數應用部分考的是不等式的證明，今年考的微分中值定理，另外還有一個突出的特點，微分方程和冪級數的結合，考了微分方程冪級數解法，這個特點比較顯著，還有一個題數一第19題求曲面方程和形心坐標，這個題運算量相對來說是比較大的,只要前期復習得到位，扎扎實實把基本功做到了才能拿下。

　　比如說數學的方法，這個解題思路怎么樣，數學題型怎么樣，看到什么樣的題套用什么樣的解法，這是老師傳授給學員比較多的一個方面，除此之外，老師給學生傳達很有限的，比較后在考場上的也是咱們學生本人，除了老師教給你的方法融會貫通，你要做到手勤和腦勤，手勤就是重在計算上了，也就是說老師教給你的方法，這個方法必須在自己復習過程當中不斷加以運算實踐。把這個運算熟練到位，那么這時候在考場上才能凸現出你的實力，你和其他考生可以拉開檔次，畢竟數學考試是一個選拔性考試。針對這幾年真題下來，我發現實際上很多考生都是輸在了運算上，這一點的話我們在平時復習當中，這是完全可以避免的，也就是說只要下苦工夫，多在計算上下工夫，講完以后看一下，過一下就過去了，這樣是不行的。每年跟老師跟學生講要做到手勤，實際上聽進去學生占少數，每年考卷分析下來，好多學生輸在了運算上。所以希望今年在座各位網友把老師的話聽進去以后，明年考試就會有驚喜在里面。另外就是做到腦勤，也就是說這個計算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡單的方法，包括咱們輔導班上老師經常傳授的一些數學解題思路，方法技巧，先想一下有沒有這方面的思路，把自己解題思路拓寬下，這是做到腦勤，所以對于準備考研，或者準備考研數學復習的這一部分學生，跨考教育給他的建議就是平常復習當中做到手勤，腦勤。這樣在考場上你會非常欣慰的!