2014年管理類聯考初等數學暑期復習規劃

天數

學習時間

學習章節

學習知識點

備注

第一周

8小時

數的概念系統與方法系統

1、 實數的四則運算；

2、 整數的性質：奇偶分析，整除分析

3、不定方程的解法：二元二次方程，二元二次方程

1、運用實數的四則運算解決求值問題，并掌握此方法的試用條件；

2、運用整數的性質解題，包括奇偶分析和整出分析；

3、掌握解決不定方程的方法；

第二周

12小時

式與值的概念系統與方法系統；

1、 因式分解：十字相乘，雙十字相乘

2、 余式定理：除式為二次式

3、 多個因數積的展開式：結合排列組合

4、 利用分式的性質解題

5、方差標準差的概念及意義

6、均值定理：兩個數或三個數積的比較值

1、熟練運用方法對多項式進行因式分解；

2、充分理解余式定理的原理，并能夠解決除式為二次式的帶余除法；

3、結合排列組合的思想能夠解決多個因式積的展開式問題；

4、利用分式的性質結合整式處理的方法，解決較復雜的求值問題；

5、運用方差標準差的性質解題；

6、掌握求代數式積形式比較值的求法；

第三周

10小時

方程和不等式的概念系統與方法系統

1、 一元二次方程區間根問題

2、 一元二次方程整數根問題

3、 討論分式方程、指數方程根的情況

不等式的解法及性質

1、 運用函數的思想解決一元二次方程區間根的問題；

2、 充分運用因式分解及整除分析解決一元二次方程整數根的問題；

3、 掌握其他形式的方程在討論根時與整式方程之間的聯系，回歸到討論一元一次或者一元二次方程根的討論；

第四周

10小時

應用題的概念系統與方法系統

1、比例問題； 

2、行程問題；

3、工程問題；

4、濃度問題；

4、 交叉法；

6、容斥原理；

7、比較值問題；

8、不定方程的應用題

1、區分各種問題的使用情景及方法；

2、能夠運用方法解決相對較復雜的題目；

3、行程問題：理解相對運動問題；

4、濃度問題：配比問題及稀釋、蒸發和加濃問題

5、交叉法：平均數問題、濃度配比問題及部分的盈虧問題；

6、比較值問題：利用不等式的性質求比較值；

7、運用不定方程的解應用題；

第五周

10小時

數列的概念系統與方法系統

1、 一般數列通項公式和求和公式的求解；

2、 等差數列的性質；

3、等比數列的性質；

1、等差數列性質的靈活應用；

2、等比數列變換；

第六周

14小時

排列組合與概率的概念系統與方法系統

1、 解決排列組合問題的10種方法；

2、 古典概型概率的求解；

3、 伯努利概型概率的求解；

4、獨立事件概率的求解；

1、 利用兩個基本原理解決排列組合問題；

2、 熟練掌握各種解決排列組合的方法，且能夠區分各種方法的差異；

3、 掌握區分古典概型樣本空間和事件A的求法；

4、 掌握變相伯努利概型概率的求解方法；

第七周

8小時

函數和解析幾何的概念系統與方法系統

1、 用圖像法來解決方程和不等式的問題；

2、 直線與圓的相關問題；

3、圓與圓的位置關系；

1、 充分理解函數與解析幾何之間的關聯，并能夠利用代數與幾何的結合來解題；

2、 能夠解決較復雜的直線與圓、圓與圓的問題；

3、 理解將代數問題轉化為解析幾何問題的過程；

第八周

8小時

平面與空間幾何體的概念系統與方法系統

1、 平面幾何不規則圖形面積的求法；

2、 三角形相似的性質；

3、空間幾何體的面積及體積計算公式；

1、 掌握平面幾何中的補形法；

2、 掌握三角形相似的性質；

3、 梳理空間幾何體之間的關系，并能夠解決外接與內切的問題；