結合考研數學大綱解析高數重難點

　　2014年考研數學大綱雖然沒有太大變化，意味著考試重點難點依然不變。

　　極限是叩開高分大門的敲門磚

　　首先是高等數學，對于高等數學咱們也知道了，它是整個數學占比例比較高的一部分內容，首先第一塊內容是關于極限，關于極限這塊比較重要的是極限的運算，七種未定式，零比零，無窮比比窮，無窮乘以零，無窮減去無窮，一的無窮次冪，無窮的零次冪，零的零次冪，這七種未定式或者叫未定型，考試如果考函數極限一定從這里面出，對于數列極限它的方法有夾逼準則、單調有界準則，還有定積分的定義，這是關于極限這塊。極限可以說是高等數學的一個敲門磚，也是一個基礎了，這也是每年必考的內容。

　　得積分者者高等數學

　　對于高等數學，我在講課的時候非常強調有三種非常基礎的運算，第一種叫極限，第二種基礎中的基礎，叫做求導，我為什么強調求導呢?我相信對大家來講沒有你不會求的導數，但是一定有你算不對的導數，關于導數的應用，單調性極值，凹凸性拐點，第一步都是求導，如果第一步求導發生了錯誤，后面就沒有什么可說得了，所以這個是基礎，大家越在后期的時候越要重視關于導數的計算，剛才說第二種運算了。還有第三種運算叫做積分，也可以說得積分者者高等數學，我剛才說了，沒有你不會求的導數，但是一定有你不會算的積分，你想關于積分，積分的幾種運算方式，包括湊微分法、換元法，還有分部積分法，這些運算都是非常基礎的，而且對于數二和數三的同學，不定積分有可能是一道大題，所以要引起大家的重視。而且關于定積分的運用也是一個定積分的計算，包括下冊內容，二重積分，曲面積分，曲線積分，比較后都是轉化成定積分完成的，所以大家要對定積分這塊引起重視。

　　公式不能死記硬背

　　高等數學還有一塊內容，就是中值定理，也是高等數學比較難的一塊。接下來就是定積分的應用，旋轉體的體積，你就不用記公式了，而且記公式的話就只能算對答題的第一問，而且考試比較難的就是繞著與X軸或者Y軸選轉所形成的旋轉體的體積，如果你記公式就歇菜了。下冊其實是非常簡單的，第一塊偏導數，你會求導就會偏導數，掌握這個規則就可以了。二重積分就是關于二重積分的運算，把它轉化成累次積分，包括三種情況，一種是X型區域、Y型區域，還有極坐標下的累次積分，實際上就是用極坐標把它表達成累次積分。還有大家比較頭疼的內容級數，這塊數二不考，對于數一和數三的同學來講，比較重要的內容是冪級數，重要的內容就是冪級數的收斂域以及和函數，這個都是固定的套路，沒有什么難的，就用了兩個性質，一個是和函數在收斂域上是可導的，一個是和函數在它的收斂域上是可積的，利用這兩個性質就可以了。對于數一同學獨享的內容，曲線積分、曲面積分，一定是在這方面來考，所以說曲線積分、曲面積分是一定要考的內容，這地方重點是格力公示跟高速公示，大家在平時的練習過程中一定要引起重視，這是整個高等數學的內容。