2014考研數學不等式的證明方法

　　不等式的證明問題是考研數學常考內容之一，也是很多同學的薄弱知識點，為了廣大考生更好地掌握此類題型，老師根據自己的輔導經驗，對不等式的一般證明方法進行了歸納總結，希望對同學們有所幫助。

　　不等式的證明方法主要有以下幾種：

　　(1)利用函數的單調性：將不等式適當的變形，移項后一端為0，另一端為函數，判斷單調性后將函數與端點處函數值進行比較，該方法通常能解決多數不等式的證明問題。

　　(2)如果出現同一函數在兩點函數值的形式，則考慮使用拉格朗日中值定理，將識字進行適當的放縮。

　　(3)可以通過判斷函數的凹凸性后結合函數的圖形證明不等式;也可以講函數其他點的函數值與函數的比較大值或比較小值比較，得到所證明的不等式。

　　(4)如果二階或二階以上可導，常用泰勒公式，將函數展開后進行恰當的放縮。

　　以上是證明不等式的一般原則，解題時要結合已知條件靈活選擇證明方法，同學們可通過以下例題來體會以上方法。