2016年考研數學考試大綱解析——函數、極限、連續

 　　2016年考研數學考試大綱解析——函數、極限、連續

　　9月18日這個在中國歷史上成為轉折點的一天，同樣也為2016年參加考研的同學帶來了重磅消息—2016年考研大綱正式發布，下面跨考教育數學教研室趙睿老師就按章節來分析大綱的要求以及復習該章節的重點：

　　一、大綱要求:函數、極限、連續

　　1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

　　2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

　　3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

　　4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

　　5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系.

　　6.掌握極限的性質及四則運算法則.

　　7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

　　8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

　　9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

　　10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

　　二、復習重點

　　本部分重點是極限，前后內容交叉多，綜合性強，主要有兩個出題點，一個是計算極限，一個是對極限的定義的考查。主要求極限的方法有：

　　利用極限的四則運算法則、冪指函數運算、連續函數代入法

　　利用兩個重要極限求極限

　　利用洛必達法則

　　利用等價無窮小

　　極限存在準則：夾逼準則，單調有界準則

　　利用左右極限求分段函數分段點

　　利用導數定義

　　利用定積分定義

　　利用泰勒公式求極限

　　通過與2015年的數學一大綱比較，今年沒有做任何調整，同學們按照原計劃復習，夯實基礎，把握重點，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧，提高解題計算能力必能在2016的考試中創造輝煌。最后祝同學們，金榜題名。