2016考研數學重難點解析之導數

 　　2016考研數學重難點解析之導數

　　考研數學中的導數是每年考研數學必考知識點，其中導數定義的理解和應用是難點、重點。本文分別從涉及的知識點、考查方式、方法選擇、真題鏈接等四個方面進行分析，以幫助廣大考生理清這一部分的思路。

　　一、涉及的知識點及考查形式

　　可涉及導數的知識點有，導數和微分的概念，導數的幾何意義、物理意義(數一、數二)、經濟意義(數三)，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線、法線，倒數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數，一階微分形式不變性。

　　導數定義一般以客觀題(選擇、填空題)形式考查，可以直接出題，也可以間接考查。如導數定義，判斷分段函數的可導性，已知可導求極限，單側導數，求某點的導數，導數定義及極限保號性，討論曲線性態等。

　　二、方法選擇、真題鏈接

　　當題目中提到某點可導時，或用求導公式不好求某點導數時，要聯想到導數的定義。

　　導數的三種定義式：

　　三、小結

　　導數中定義式自變量趨近于零，隱含了自變量從左邊趨近于零和從右邊趨近于零，這是在平時復習時容易漏掉的要點，尤其是在判斷可導性時容易落下的。導數定義首先要從可導的充分必要條件和等價定義兩方面進行理解。

　　然后知識點的理解一定要結合一定量的習題才能真正掌握知識點，并應用于考研。