考研數學:使用單調有界定理的常規思路與特殊技巧

 　　考研數學:使用單調有界定理的常規思路與特殊技巧

　　單調有界定理在歷年考研數學真題中屢次出現，一些學習不踏實的學生在該類題目上丟失不必要的分數。主要的問題是思路不清晰、方法太死板，導致題目出現各種錯誤。下面文都考研數學老師給出使用單調有界定理的常規思路與特殊技巧，以幫助2016考研學員復習理順思路和總結方法和技巧。

　　(單調有界定理)單調有界數列必有極限.

　　具體應用是：單調遞增有上界，數列極限存在;單調遞減有下界，數列極限存在.

　　一、常規思路

　　1、證明單調性

　　方法一：數學歸納法.

　　技巧三：先求出極限，再證明極限存在，逆向思維思考.

　　技巧四：使用單調有界定理證明數列極限存在后，求極限時，若出現兩個值時，一般利用極限的保號性舍去一個值.注意有時也會利用數列的有界性舍去另一個無關的值，得到極限的唯一取值.具體的情況，要根據題目，靈活選用.

　　使用單調有界定理的常規思路一定要條理清晰地掌握，特殊的技巧要注意結合具體的題目靈活選擇使用。單調有界定理在考研數學大題中應用較多，一旦考試出現，分值比較大。所以同學們復習時，一定重點掌握這個定理的使用。在做與之相關的題目時，要多思考、多總結方法與技巧，熟練應用該定理。積極籌備2016考研的學員，一定不能忽視前期的基礎，將基礎知識和基本技能掌握牢固，然后通過做題熟練地將所學應用到具體的情境中，注意積累，長此以往，才能收獲累累碩果。