2017考研數學:二階常系數線性齊次差分方程的通解分析

     2017考研數學:二階常系數線性齊次差分方程的通解分析

    差分方程是研究離散變量及離散變量滿足的方程的求解問題，從本質上講，差分方程就是用遞推關系定義一系列的方程式，通過這些方程式將后面的項用前面的項表示出來。按照差分方程中差分的比較高階數或方程中未知項的跨度，差分方程分為一階差分方程、二階差分方程等，常見的差分方程是常系數線性差分方程。在考研數學中，僅數學三的考生要求了解一階差分方程的求解，在文都老師對二階常系數線性齊次差分方程的求解方法做些分析介紹，供有興趣的2017考研的同學拓展思路參考。

　　一、二階常系數線性差分方程

　　從上面的分析我們容易看出，二階常系數線性齊次差分方程的通解與二階常系數線性齊次微分方程的通解有很多相似或者說平行之處，比如說它們的通解都是由兩個線性無關的解的線性組合構成，而要求出其通解只要求出其特征方程的根即可相應得到通解，當然，差分方程與微分方程的通解還是有些區別的，這一點希望大家注意，不要把二者完全弄混了。