考研數(shù)學：求偏導數(shù)的三種方法分析

 　　考研數(shù)學：求偏導數(shù)的三種方法分析

　　高等數(shù)學的內容基本可劃分為一元函數(shù)和多元函數(shù)兩大塊，其中多元函數(shù)包括多元函數(shù)微分學和多元函數(shù)積分學，而偏導數(shù)的計算是多元函數(shù)微分學的基礎。所謂偏導數(shù)就是將多元函數(shù)中的某個自變量看作變量，而將其它自變量看作常量，對該變量的導數(shù)就稱為多元函數(shù)對它的偏導數(shù)。計算偏導數(shù)的方法有多種，下面文都教育考研數(shù)學的蔡老師對這些不同的方法做些分析和比較，供學習高等數(shù)學和復習考研數(shù)學的同學們參考。

　　比較上面兩種方法，對于本題來講，顯然方法1比方法2簡捷。此題若按偏導定義求導，則再其它點處計算較麻煩。

　　從前面的分析和典型例題看到，求多元函數(shù)在某點處的偏導數(shù)可以使用三種方法，即：按定義求導、先求導后代值和先代值后求導，但要注意的是，并不是所有問題都可以同時使用這三種方法，有些問題只能使用其中的一種或兩種方法，另外，有些問題使用某種方法很簡單，但使用其它方法卻很麻煩，因此，同學們在具體計算時要選擇恰當?shù)姆椒ê挽`活運用。

　　關鍵詞：考研數(shù)學 偏導數(shù)計算