考研數學：如何用可逆陣將矩陣化為行最簡形

 　　考研數學：如何用可逆陣將矩陣化為行比較簡形

　　在考研數學中，矩陣是線性代數的比較基本概念和工具，對矩陣進行初等行變換是比較常用的一種計算方法，用這種方法可以將一個矩陣化為行階梯形矩陣、行比較簡形矩陣，可以用它求矩陣的逆陣、解線性方程組、求矩陣的秩、求特征向量，以及將一個向量表示為一組向量的線性組合等。下面文都教育的蔡老師對如何用可逆陣將矩陣化為行比較簡形矩陣、以及行比較簡形的一些應用做些分析總結，供考研復習和學習線性代數的同學參考。

　　一、用可逆陣將矩陣化為行比較簡形矩陣的方法

　　1. 什么是行比較簡形矩陣：若行階梯形矩陣的每個非零行的第一個非零元為1，且這些元素1所在的列的其它元素都為0，則稱該行階梯形矩陣為行比較簡形矩陣。

　　二、典型例題分析：

　　從前面的分析和例題看到，求行比較簡形矩陣用的是初等行變換法，初等行變換有三種：交換矩陣的兩行、某行乘以一個非零實數，以及將某行乘以一個非零實數加到另一行。化矩陣為行比較簡形可以用于求矩陣的逆陣、解線性方程組和解矩陣方程等，希望各位同學熟練掌握這種方法，并在考試中計算時認真細心，不要因為粗心而丟分。