考研高數中易混的概念和定理總結

　　考研數學之高數基礎復習一定要墊好基，有些概念定理必須搞清楚，以免后續復習漏洞太大。小編整理了一些易混的概念定理，大家來梳理梳理。

　　1、幾個易混概念

　　連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

　　2、羅爾定理

　　設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等于b)，在開區間(a,b)上可導，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一點 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義：①f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB) 平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　3、泰勒公式

　　只要重視一下幾點：第一：什么情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開; 第四：展開到幾階?

　　4、中值定理

　　應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，比較重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，敏感性是需要靠自己多練習綜合題培養出來的。

　　5、對稱性，輪換性，奇偶性在積分的綜合應用

　　對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。需要多做題，多練習，在日常中積累經驗。

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