2018考研數學復習：一階線性微分方程的三種通解求法

 　一階線性微分方程是2018考研數學考試中微分方程的主要內容之一，是一個常考點。一階線性微分方程分為一階齊次線性微分方程和一階非齊次線性微分方程，它們的求解我們可以用通解公式直接計算，但有些同學對其通解公式的推導不太理解，尤其是對一階非齊次線性微分方程中使用的常數變易法感覺很難想象，為了幫助大家更好地理解這一點，下面小編對一階齊次和非齊次線性微分方程的通解各給出三種不同的解法，供各位考生和其他感興趣的老師及學生參考。

　　一、一階齊次線性微分方程的三種通解求法

　　從上面的多種解法看到，對于一階線性微分方程的求解，可以從不同的角度、不同的思路去觀察和思考，其解題的方法不是唯一的，這可以開闊我們的思路、豐富我們的解題方法。上面的方法在其它某些問題中也很有用，例如積分因子法和還原法在微分中值問題和積分問題的證明中也常常用，而常數變易法也可以用于解二階及更高階的線性微分方程，這是一種很有用的解微分方程的方法。