給考研菜鳥插上騰飛的翅膀——致2007年考研新手

我把考研數(shù)學(xué)分為但個(gè)階段，三個(gè)階段如同三大戰(zhàn)役，當(dāng)一個(gè)又一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，已經(jīng)使你會(huì)當(dāng)凌絕頂，不勝耳邊的陣陣寒風(fēng)掃過面頰時(shí)刻的隱痛：數(shù)學(xué)不過如此，考研不過如此……

    我考的是數(shù)學(xué)一，從2005三月份開始翻開第一頁(yè)考研輔導(dǎo)書：黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》，因?yàn)閷W(xué)校的課程和離考研還早沒有什么心里壓力，斷斷續(xù)續(xù)，將近一個(gè)月的時(shí)間看完高數(shù)部分。后來又動(dòng)搖了想找工作，接著又忙學(xué)校的期末考試，前前后后幾個(gè)月都沒有看考研。直到七月中旬，才再次將考研提上日程。暑假在家里呆了沒幾天便趕回北京，安心看了幾天書，將高數(shù)部分復(fù)習(xí)完。恰好一位同學(xué)報(bào)了暑假輔導(dǎo)班，但是不想聽了，就將聽課證轉(zhuǎn)讓了給我，于是聽了老師講的線數(shù)和概率，也借此草草完成數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。這期間主要以黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》為指導(dǎo)。八月中旬到九月初，參考陳文燈的《題型集粹與練習(xí)題集》，完成第一次題型熟悉，知識(shí)點(diǎn)與具體題目結(jié)合起來，這一邊完成的比較草。隨后按照李永樂的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》為指南，查漏補(bǔ)缺，著重線數(shù)于概率的小知識(shí)點(diǎn)，完成知識(shí)梳理工作。整個(gè)九月就是全面系統(tǒng)的回顧，保證沒有知識(shí)點(diǎn)的紕漏，為隨后的綜合模擬打下基礎(chǔ)，也算完成了第二階段的復(fù)習(xí)。接著就在十月份開始黑博士的《考研數(shù)學(xué)新典型1000題精編》，大約二十天完成，然后進(jìn)行一遍基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合基本題型，基本分析方法的回顧，大約用一個(gè)星期左右的時(shí)間吧，以保證之前的學(xué)習(xí)成果得到鞏固。接著做胡金德二十套模擬題，每天一套，整個(gè)十一月份連做帶復(fù)習(xí)回顧，將二十套題完成。十二月初先結(jié)合前一階段做的題目，將知識(shí)結(jié)合題目重新認(rèn)識(shí)一遍，然后做往年真題（只做了95年之后的），到十二月中旬基本將往年題做完，穿插和同學(xué)一起精選作了市面上如黑博士，恩波，考試蟲，陳文燈臨考演練，北清人的幾套題目，然后十二月中下旬，再結(jié)合自己的實(shí)際情況，精選幾套題目作為保持狀態(tài)只用，進(jìn)入一月份，將《考研數(shù)學(xué)新典型1000題精編》，《胡金德二十題》等題目拿出來再回顧一遍，又做了兩套題練手，比較后回歸課本和黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》，升華對(duì)知識(shí)，對(duì)命題，對(duì)考試，的認(rèn)識(shí)，比較后順理成章的數(shù)學(xué)拿下。

    自己在回顧自己的這段歷程時(shí)，一幕幕如昨日重現(xiàn)……比較后由衷的祝福每一位考完研究生的朋友，考研不易，我們從考研中走過！我們走出來了，我們便沒有什么不能戰(zhàn)勝！也祝愿每一位正在準(zhǔn)備考研的朋友，考研不易，我們接受的是勵(lì)煉，是錘磨，是挑戰(zhàn)！我們要做的和正在做的，是成就自己的勇敢，不屈和堅(jiān)強(qiáng)，“鳳凰涅槃，洛火而生，十刀不死，遂成圖騰”！于是，便的走了下去……

    關(guān)于數(shù)學(xué)，關(guān)于復(fù)習(xí)，關(guān)于做題，關(guān)于考試，有幾點(diǎn)是必須從思想上認(rèn)識(shí)的：

    第一，基礎(chǔ)知識(shí)的理解：我們需要把握知識(shí)點(diǎn)，需要從一定的深度去把握和理解知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)又能夠從不同的角度去理解知識(shí)點(diǎn)，去掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，熟悉常見的變通形式，能夠透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)。認(rèn)識(shí)是不斷豐富和發(fā)展（是不是政治背太多了，呵呵，可是不得不承認(rèn)背背政治還是有好處的），這就要求我們與時(shí)俱進(jìn)，隨著復(fù)習(xí)的深入，隨著知識(shí)點(diǎn)與題目的結(jié)合，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，都是要不斷加深的，這就是為什么我們要不斷的重復(fù)著回歸課本，回歸比較基本的概念，方法。數(shù)學(xué)題實(shí)際上就是基礎(chǔ)知識(shí)的具體運(yùn)用，就是知識(shí)的實(shí)踐！那么我們就需要解決題目的過程中，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，來反復(fù)加深對(duì)題目所用知識(shí)的理解，從而加深對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的理解！

    第二，做題的作用：對(duì)具體題目的解決，這就是我們考試的形式！也是檢驗(yàn)我們知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)水平的一種方式！因此，一道題目的正確解決，首先需要你對(duì)這道題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)的正確的，深刻的理解；同時(shí)，需要你能夠采用正確高效的方法，將知識(shí)合理運(yùn)用，進(jìn)行正確的推理，計(jì)算，到比較后正確的給出題目的解答。我們平時(shí)的做題和考試時(shí)又有著不同的側(cè)重點(diǎn)，平時(shí)我們的題目演練，目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的：一方面是加深了我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)的提高，另一方面加強(qiáng)我們分析問題解決問題的能力。而真正考試的時(shí)候，那是作為一種檢驗(yàn)，我們需要做的不惜一切代價(jià)的去展示自己，去在乎每一道題的正確與否，去對(duì)分?jǐn)?shù)斤斤計(jì)較。因此，作為平時(shí)的做題練習(xí)，包括模擬考試，我們不去在乎會(huì)做與否，不必去為了一次模考不如意而對(duì)自己產(chǎn)生懷疑產(chǎn)生懊惱的情緒，我們需要做的，是從這一點(diǎn)一滴中來發(fā)掘自己的不足，來豐富自己的知識(shí)，來彌補(bǔ)自己的不足，來進(jìn)步自己的思維，來升華自己的認(rèn)識(shí)。因此，每一次做題，都需要一個(gè)比做題時(shí)間更多的回顧過程，從這中間挖掘出里面優(yōu)美的東西。

    第三，解題的實(shí)質(zhì)：我們可以這樣來看，每一道具體的題目都是由“已知條件”和“待求”來構(gòu)成的。我們需要做的就是運(yùn)用已知的條件，加以推導(dǎo)，計(jì)算，以得到“待求”或“待證”的結(jié)論。說白了就是建立“已知”和“待求”之間的聯(lián)系，如何建立呢？就是以“已知”為原材料，以具體的理論方法和原理為手段和工具，來“建造”出“待求”來！舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：已知一個(gè)三角形的兩條邊和兩邊夾角，問你這個(gè)三角形的面積是多少？這是這道題目實(shí)質(zhì)上就是運(yùn)用正弦定理，建立了兩邊，夾角和面積的關(guān)系，只經(jīng)過一步推理即可完成。而較為復(fù)雜的題目，也不外乎是這個(gè)道理。當(dāng)已知和待求的關(guān)系不是那么直接時(shí)，就要發(fā)散的考慮，應(yīng)該采用什么方法來建立其兩者之間的關(guān)系。從已知中挖掘出更深層的條件，一步一步推進(jìn)到待求，題目就得到了解決。因此我們可以看出，一道題目的解決，第一離不開對(duì)題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)的熟練，這是基礎(chǔ)知識(shí)層次上的要求；第二離不開你正確的方法的選擇，即用什么手段來建立“已知”與“待求”的關(guān)系，這是思維方式即思路層次上的要求。基礎(chǔ)知識(shí)與思維方式是我們正確建立已知與待求關(guān)系，正確完整解決具體題目的兩個(gè)必要的條件，因此，在具體的復(fù)習(xí)過程中，我們要注意這兩方面的提高。第一輪復(fù)習(xí)，側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)，覆蓋所有的知識(shí)點(diǎn)，沒有知識(shí)上的紕漏；第二輪復(fù)習(xí)，是題目與知識(shí)相融合的的階段，一方面結(jié)合題目深刻對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，另一方面提升自己的思維水平，拓展思路。兩方面齊頭并進(jìn)，那么不管多么復(fù)雜，多么難的題目都能夠迎刃而解！

    第四，考試的構(gòu)成：在我們面對(duì)一份試卷的時(shí)候，實(shí)際上是三個(gè)人在發(fā)生關(guān)系：命題者，我，將來的判卷老師。我們?cè)诮忸}答卷的時(shí)候，一定要在頭腦中裝著這三個(gè)人：命題者，就是他設(shè)置了一個(gè)個(gè)陷阱，一堆堆暗礁，一道題目的設(shè)置，特別是考研這樣經(jīng)過命題者深思熟慮命制而成的，一定有它的道理，我們不一定去分析他是怎么命題的，但是我們?cè)谧鲱}時(shí)頭腦中裝著這樣一位狡猾，多謀的命題者，肯定可以加深對(duì)題目的理解！也就是，有必要對(duì)命題者的心理進(jìn)行揣摩；我，無疑是比較聰明比較有可能擊敗命題者，贏得判卷老師欣賞的主角，一方面，我繞過了如“紙老虎”一般的命題者處心積慮設(shè)下的陷阱，另一方面，我盡情的揮灑著自己的才能與智慧，讓自己在這樣的一個(gè)舞臺(tái)上，淋漓盡致，征服了命題者和判卷老師，那就“不只是吸引”：）；判卷老師我們要認(rèn)為他是比較比較善良的，我們不要寫的太亂，只要老師覺得你小子還有兩下子，就會(huì)給你高高的分?jǐn)?shù)的：）記住，不要認(rèn)為判卷老師是嚴(yán)厲苛刻的，只要你愿意展示，你就一定能夠征服他！那么，所有的人都是伴舞者，那么，只有你才是舞臺(tái)的主角！

    我們可以看到，復(fù)習(xí)的過程是一個(gè)多么美妙和浪漫的過程：You work hard，you just keep on doing it，and gradually you make it difference，and finally you make it！記住，復(fù)習(xí)中兩方面的提高：基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法！

    下面分階段來總結(jié)一下應(yīng)該怎樣開展完整的復(fù)習(xí)：

    第一輪：從頭開始，進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。第一要保證所有知識(shí)點(diǎn)都覆蓋到，第二要保證對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)都形成自己的認(rèn)識(shí)和理解，熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較基本的運(yùn)用。這是整個(gè)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，因此一定要穩(wěn)，不著急，但是同時(shí)不能拖的時(shí)間太長(zhǎng)，一般應(yīng)該保證在兩個(gè)月內(nèi)完成，時(shí)間用的太長(zhǎng)了會(huì)看了后面忘了前面。同時(shí)一定要注意進(jìn)行階段性的回顧和總結(jié)，比如復(fù)習(xí)完了積分，就要回過頭將所有積分的內(nèi)容，包括定積分，不定積分，二重，三重積分，曲面，曲線積分進(jìn)行全面的總結(jié)，比較出異同點(diǎn)，深刻對(duì)整個(gè)積分體系的理解。這樣邊回顧總結(jié)，邊趕進(jìn)度，在鞏固的基礎(chǔ)上提高。至于說用什么參考書，首先要明確參考書的作用：課本知識(shí)是比較基礎(chǔ)的，也是比較有用比較體系的，第一輪重在理解，任何參考書，包括黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》和陳的《復(fù)習(xí)指南》，都不能幫助你理解知識(shí)，參考書只是將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸類，并配合上強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的題型。因此不能脫離課本單看參考書，也不能只看課本上的理論而脫離參考書上的歸納和總結(jié)。應(yīng)該說任何參考書上所作的歸納和概括，肯定比你自己總結(jié)要更好一點(diǎn)，至于陳，黑博士哪個(gè)更好一點(diǎn)，不能一言而論，只能根據(jù)個(gè)人情況。就是說，陳的書對(duì)你數(shù)學(xué)能力的提高，可以說沒有什么幫助，而是純靠老陳總結(jié)的一套做題經(jīng)驗(yàn)，而真正考研試題肯定不是靠套用陳舊的套路方法就能夠解決的，所以看陳的書一定要跳出他的思路，從自己的角度來讀，把他的東西轉(zhuǎn)化為你自己的東西。黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》充分顯示了編著者在數(shù)學(xué)上的深刻理解，應(yīng)該說是令人茅塞頓開的經(jīng)典之作，對(duì)你數(shù)學(xué)水平的提高有很大的幫助，如果時(shí)間緊或者不想兩本都買，還是推薦黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》，大師之筆，啟迪智慧，善哉善哉J(rèn)這樣第一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)和具體措施就比較明確了：兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，課本與參考書結(jié)合。

    完成第一輪復(fù)習(xí)，胸中基本可以呈現(xiàn)出整個(gè)高數(shù)，線數(shù)和概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系，如果各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠做到了然于胸，歷歷在目，那么無疑你的基礎(chǔ)知識(shí)是過關(guān)了，完成第一個(gè)階段，就給自己一個(gè)小小的獎(jiǎng)勵(lì)，呵呵，然后再拿出三到五天，系統(tǒng)回顧一下，抓住綱領(lǐng)，又不漏過細(xì)節(jié)，這樣基礎(chǔ)更加牢固！就開始第二輪的題目演練。

    第二輪：做題。與前一階段的做題不一樣的是，這個(gè)時(shí)候的題目應(yīng)該跳出孤立的章節(jié)，以綜合題目演練為主，同時(shí)，又要將各個(gè)部分典型的題目都熟悉熟練！在比較初開始復(fù)習(xí)的時(shí)候，因?yàn)榛�礎(chǔ)知識(shí)不全面，對(duì)題目的解決方法肯定也不一定很全面，而在這個(gè)階段，你所有的知識(shí)都有了掌握，做題的思路肯定就更廣。也是有兩方面的練習(xí)：一方面，典型題目的多角度處理：比如這時(shí)候無窮小的階數(shù)的確定，就要不僅會(huì)用洛必達(dá)法則進(jìn)行運(yùn)算，也要會(huì)用泰勒公式來做，實(shí)現(xiàn)知識(shí)縱向的融合，達(dá)到融會(huì)貫通的效果；另一方面，對(duì)于涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，甚至有的高數(shù)，線數(shù)，概率結(jié)合的綜合題目，更要具備能夠縱向結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的能力，這樣橫向的基礎(chǔ)知識(shí)加上縱向的融合貫通，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合題目加深對(duì)知識(shí)的理解和知識(shí)運(yùn)用的理解，編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是這個(gè)階段的一個(gè)目的。另一個(gè)目的，如前面所言，就是對(duì)思維方法的練習(xí)與提高，跳出具體的知識(shí)之后，再仔細(xì)的回過頭看看一道題目從分析到解決的過程，就是一個(gè)美妙的思維的過程，我們?cè)谶@個(gè)過程中，用優(yōu)美的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)行的是比較富有激情和想象力的創(chuàng)造，“生如夏花之絢爛,死若秋葉之靜美”，如詩(shī)一般……

    至于這個(gè)階段所選用的參考書，我當(dāng)時(shí)用的陳的《題型集粹與練習(xí)題集》，該書的寫作方向特別適合與這個(gè)階段使用，可是老陳總是沉醉于他的那套滲透著古板迂腐，缺乏創(chuàng)造性和詩(shī)意的“套路說”，因此感覺讀后效果一般。而黑博士的《考研數(shù)學(xué)新典型1000題精編》側(cè)重與上述第二方面綜合性題目的演練，而缺乏第一方面典型題目的演練，不利于思路體系的形成，但是李永樂老師在其《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》中的典型題目選擇和講解都特別到位，不失為第一方面的比較好的練習(xí)素材，所以在整個(gè)第二輪復(fù)習(xí)中，建議以《考研數(shù)學(xué)新典型1000題精編》＋《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》，大概用一個(gè)月左右的時(shí)間。《考研數(shù)學(xué)新典型1000題精編》作為綜合題目演練之用，早早動(dòng)手，站在高起點(diǎn)上，居高臨下。這個(gè)階段的做題一定以從題目中收獲知識(shí)，提高思維為目的，所以，對(duì)于題目本身涉及的知識(shí)，以及相關(guān)的知識(shí)，都要有意的去回顧，去查《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》中的相應(yīng)章節(jié)。題目完整解答完之后，一定要有一個(gè)整體回顧的過程，仔細(xì)研究一下，到底是如何完成從已知到待求的推論的，在這個(gè)過程中，我的思路和答案的思路有什么相同和不同，從審題到動(dòng)筆做題，是怎樣的一個(gè)思維過程，題目的入手點(diǎn)是如何找到了……自己的提高還是要靠自己，靠自己在這個(gè)過程中融入自己的思考。這樣第二輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)和具體措施也明確了：用一個(gè)多月的時(shí)間，將各種題型都熟悉一遍，通過題目達(dá)到深化知識(shí)理解，提升思維水平的目的，題目練習(xí)和題目回顧總結(jié)并重。

    系統(tǒng)的第二輪復(fù)習(xí)的完成，無疑極大地增強(qiáng)了自己的自信心和戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)的把握，我積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)值，我自己的等級(jí)也飛速的提升，我還有什么害怕的呢？稍事休整，再回回頭看看走過的路，再抬起頭看準(zhǔn)方向，再出發(fā)：）用兩三天進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，就開始第三輪的綜合演練了！

    第三輪，模擬演練。做成套的模擬題除了對(duì)知識(shí)的補(bǔ)充，對(duì)思維的訓(xùn)練，還有兩個(gè)重要的作用：做題節(jié)奏和考試心理！首先，要通過不斷的模擬練習(xí)，把握做題的節(jié)奏，清楚自己各部分應(yīng)該分配多少時(shí)間，練習(xí)多了，就自然形成了自己的節(jié)奏，遇到難題或者做了半天也沒作出了的題目，根據(jù)自己的節(jié)奏進(jìn)行調(diào)整，所以這個(gè)階段的模考應(yīng)該嚴(yán)格的按照三個(gè)小時(shí)來完成；其次，要刻意給自己制造一個(gè)緊張的氣氛，比如可以叫上幾個(gè)一起準(zhǔn)備考研的，同樣的時(shí)間，同樣的題目。因?yàn)樵诳紙?chǎng)上，往往不是別人將你擊敗了，而是自己將自己擊敗了。所以一定提前給自己一些荷槍實(shí)彈的演習(xí)，提前去體會(huì)那種怦怦的心跳，提前去適應(yīng)一切需要你去適應(yīng)的環(huán)境和氣氛。這個(gè)階段便不要給自己太大的壓力了，提前完成相應(yīng)的數(shù)量的題目，迅速提升自己的應(yīng)試水平，早早讓自己去適應(yīng)考研，胸有成竹，以避免比較后階段的浮躁心理。每套題做完后的回顧總結(jié)同樣是特別的重要，某種意義上其重要性甚至超過做題的過程，因?yàn)槟惚旧淼奶岣呤窃趯?duì)整個(gè)卷子再次分析的基礎(chǔ)上的自我認(rèn)識(shí)，了解了自己的不足（包括基礎(chǔ)知識(shí)，解題思路，及運(yùn)算等多個(gè)方面的不足），才能有針對(duì)性的進(jìn)行自我的補(bǔ)救和提升。模擬題目的套數(shù)應(yīng)該在二十套左右，推薦用胡金德的《二十套模擬題》，每天一套，連回顧一起，大概一個(gè)月完成。第三輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)和具體措施也明確了：用一個(gè)月左右的時(shí)間，將自己前階段的成績(jī)反映到試卷上，再次實(shí)現(xiàn)知識(shí)水平，思維水平的提高，同時(shí)提升實(shí)戰(zhàn)應(yīng)試水平，模擬＋回顧總結(jié)＝全方位提升！

    三個(gè)階段如同三大戰(zhàn)役，一個(gè)又一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，已經(jīng)使你會(huì)當(dāng)凌絕頂，不勝耳邊的陣陣寒風(fēng)掃過面頰時(shí)刻的隱痛：數(shù)學(xué)不過如此，考研不過如此……