復習指南：考研數學要天天看天天練

　　對于考研數學的準備，專家建議，數學要天天看、天天練，長流水、不斷線，直到考試那一天。因為數學一旦放下來就生疏了，對一些基礎性的運算要非常熟練，任何解題方法和技巧都建立在對內容熟悉的基礎上，只有熟悉基本理論，解題技巧才有發揮的余地。

　　清華大學數學科學院教授劉坤林老師說，如果考生對基本概念進行過思考并理解到位，那么考生分析和解決問題的思路就會非常清晰�？忌�解題的能力和技巧全部來源于對基本概念的理解和把握。

　　等式與不等式的證明是微積分部分中的難題，但事實上，考生如果對一些基本概念透徹理解的話，這些所謂難題就會變得相對容易。這個問題相關知識點包括：連續函數的零點定理、介質定理，比較大、比較小定理以及微分中值定理。由連續函數的零點定理進一步推導出介質定理，所用方法是“移項造輔助函數”，這是處理等式與不等式證明的基本切入點。

　　拉格朗日微分中值定理的一個基本推論是一個函數在閉區間上的導數恒大于零，則這個函數在這個閉區間單調增加，于是，可以斷言，如果此函數在閉區間起點的函數值為零，則在閉區間內此函數恒小于零。正是這樣一個概念的理解，為我們提供了等式與不等式證明的又一個基本切入點技巧。這個技巧可以稱之為：“初值(或終值)加增減性分析方法”。

　　以上兩個基本切入點或技巧構成了分析等式與不等式證明的重要方法，而這兩個方法來自于對概念的理解和思考。另外，上述所談閉區間可以改成開區間，而此時，兩端點的函數值可能沒有定義，這時只要考查兩個端點的單側極限是否有一個為零，并且兩個端點都可以廣義地變為正無窮(或負無窮)，此時，只要考慮趨于正無窮(或負無窮)的極限即可。

　　劉老師說，如考生對于數學中每個學科的復習，都能做到如上例子中講到的思考過程，復習效率就會大大提高。