2009年考研春季復習啟動方略之數學復習篇

　　“春天就是讀書天”——在這個春暖花開的日子，相信決定考研的你已經做好了踏上漫長考研備戰的征程。很多打算在09年考研的同學可能還沒有著手系統地復習。也有很多考生對考研數學的復習還沒有很清晰的認識，萬學·海文考研輔導團隊結合以往學員的一些經驗和教訓，給大家提供春季啟動數學復習的方案。希望能給09年決定考研卻處于茫然狀態的同學們一些幫助。

　　同學們現在就可以在這個溫暖宜人的春季里認真地開始數學的首輪復習。在第一輪的復習中有以下四大框架可以推薦給廣大考生。

　　1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

　　結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理，理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習必須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎，其他一切都是空中樓閣。

　　2.加強練習，充分利用歷年真題，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

　　數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和運算。

　　3.開始進行綜合試題和應用試題的訓練

　　數學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對較大。在首輪復習期間，雖然它們不是重點，但也應有目的地進行一些訓練，積累解題經驗，這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己的東西。

　　4. 突出重點

　　高等數學是考研數學的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。主要內容有：

　　1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

　　2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解；隱函數求導；分段函數和絕對值函數可導性；洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的根；證明函數不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造；比較大值、比較小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

　　4)多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續函數在有界平面區域上的比較大值和比較小值。

　　6)多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序；

　　7)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法

　　跨章節、跨科目的綜合考查題，近幾年出現的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。

　　線性代數的重要概念包括以下內容：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。

　　概率論與數理統計是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點如下：

　　1)隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件；概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關系與運算(含事件的獨立性)；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

　　2)隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類；離散型隨機變量概率分布及其性質；連續型隨機變量概率密度及其性質；隨機變量分布函數及其性質；常見分布；隨機變量函數的分布。

　　3)二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類；二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質；二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質；二維隨機變量聯合分布函數及其性質；二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；隨機變量的獨立性；兩個隨機變量的簡單函數的分布。

　　4)隨機變量的數字特征：隨機變量的數字期望的概念與性質；隨機變量的方差的概念與性質；常見分布的數字期望與方差；隨機變量矩、協方差和相關系數。

　　5)大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

　　總之，同學們要把握好這大好春光，馬上投入考研的復習，大家要謹記：好的開端是成功一半。只要擺正心態，吸收好的經驗，合理安排復習時間和計劃，用堅定不移地態度堅持到比較后，成功就會屬于你！

　　比較后，祝愿所有09考研人馬到成功！