解析08數學真題指導09數學復習之概率論篇

前面有兩個選擇題。概論第一題是第7題，這牽扯到基本概念，說明兩個隨機變量獨立、同分布，MAX取比較大的，這個概念、這樣的模式考了不少，比較近五年、六年MAX是第三次出現，對考生來說這道題應該不算難題。第二個題，就是相關系數等于1，其實這個類似的題我們在2000年前后我們有過這方面的題，只要概念清楚我覺得做起來也沒多大困難。第三小題，就是我們說的填空題的第14題，這個題相當不錯。它把幾個概念全揉在這么一個小題里面，盡管是一個填空題，牽扯到希望怎么求、方差等于什么，比較后一般的概率是什么，也是三個概念左右。

　　這幾個小題與往年比起來有偏難的感覺，接下來談兩個大題。第一個大題就是22題，這個題是XY相互獨立，兩個屬于基本量，其中X是離散的，Y是連續性的隨機變量，實際上Y是一個0與1之間的均勻分布，這個題相當不錯。幾個概念都扣在這里面了，也沒有超綱，只要大家概念清楚，做這個題應該沒有什么太大難度。以前沒有出過這種類型的題，這是今年第一次涉及到這樣的題。這個題只要把離散的跟連續的加在一起，把離散的分成三種情況，用一個全概率公式，套進去以后再用條件兩個XY是獨立的，比較后條件概率寫出來，這樣做起來概念清楚的話計算量并不是很大。假如概念不是太清楚的話做起來就有困難，我們命題中間好的地方就是始終要求廣大考生能不能抓住比較基本的概念。

　　這個題只要把全概率套進去，條件概率把前面XY帶進去以后，前面只剩Y，后面X就可以取消了，因為是獨立的，比較后求導數馬上分布概率就解出來了，這個題概念設計的比較好。

　　這個卷子的比較后一個題——23題，計算量偏大，這個題不能說超綱，還是我們主要要求之內，這里面牽扯到幾個概念。第一，這里面有X拔的估計還有X方的估計，所以第一求X拔的期望、X拔的方差，第二X拔和X方是獨立的，討厭就是比較后求方差，第一問只要掌握這個東西確實沒有多大困難，盡管是證明題，實際上就是計算題。

　　第二小題給分給的比較少，放到比較后，有時間做就做，做了時間不行就算了，也就幾分，所以不是占了很多分數。當然你想拿高分、拿滿分不太容易。假如說今年我覺得概率題比去年比起來比較后一個小題是難的，前面我覺得應該說是沒有難的地方，而且是基本概念比較不錯，比較后這個題計算量我覺得要半頁紙左右，所以是不太容易的事情，所以廣大考生不用在這方面太著急，這個東西也考考你計算的基本功，我們以后會把正確的標準答案在網上或者在這個書上會正式公布的，因為這個計算比較偏多，我在這里也不便計算。

　　總的來看，我們三個小題全是基本概念，也不是簡單的基本概念，每一題都是三四個概念套在一起，看考生們這方面掌握怎么樣，后面兩個大題有一定的計算量，我覺得也比較正常，這也跟我們原來估計差不多的，跟去年模式一樣。倒數第二題也就是一般的求隨機變量函數的分布，這也是每年標準規格的題，但是有一點新意。

　　數四這個題可能也比較怪，平時復習當中做這種題比較少，說的就是產品有成品、有次品，看會不會把原來概率論學的應用上去，比較后求出利潤要大于2萬塊，至少生產多少產品，我覺得這也比較帶有應用性質，對數四的同志考經濟管理的題我覺得也是比較符合要求的。除了比較后一個題，別的題只要復習過程中沒有忽略基礎，應該都沒有太大的偏差。

　　從今年的題來看環繞了幾個基本概念，始終沒超出大綱的范圍，所以大家復習的時候從基本抓起，做題也好，是為了檢查你基本概念的掌握情況，將來考試也是為了考基本概念、基本理論、基本方法掌握好。

　　數學要慢慢的提高素質，就是說這些基本概念、基本理論、基本方法都要很熟練的運用。今年就有一些新的題型，說穿了就是用另外一種形式表現出來。現在的情況就是抓住比較基本的，把自己的素質提高，目標弄清楚，這將就是對付考試的，所以準備參加09年考試的考生比較好把近幾年的考卷做一做，了解考試的基本思路。

　　相信復習09年考研的同學們已經開始了數學復習，就數學概率論的復習，萬學•海文資深考研輔導團隊為考生數學概率復習提出了寶貴建議。

　　從近些年數學考題來看，概率論與數理統計這部分內容考查單一知識點比較少，即使有也多為填空題和選擇題。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。

　　第一輪復習不要著急開始做題，考生要先熟悉教育部制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”的有關“概率論與數理統計”的要求。因為新的考綱還沒有出來，所以，可以以08年數學大綱為標準，熟悉考察范圍，制定復習計劃。數學考綱的內容分為：隨機事件和概率、大數定律和中心極限定理、隨機變量及其概率分布、數理統計的基本概念、二維隨機變量及其概率分布、參數估計、隨機變量的數字特征以及假設檢驗。

　　認真熟悉教材上的原理與概念，深刻了解基本概念、基本性質。在復習過程中注意以下幾個問題，通過做題來檢驗自己的復習程度。
　　1)概念不清，只會背不會運用；
　　2)不能正確地選擇概率公式去證明和計算；
　　3)不能熟練地應用有關的定義、公式和性質進行綜合分析、運算和證明。
　　4)分析有誤，概率模型搞錯；

　　在文字敘述題上下功夫。考生一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數理統計中的基本概念。考生在復習過程中可以結合一些實際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念準確的理解，公式理解的準確到位，并且多做些相關題目，再遇到考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。

　　概率論與數理統計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。我在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結合實際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復拋N次，正面朝上的概率是多少呢？這樣才是在理解基礎上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。

　　比較后，萬學•海文祝備戰09年考研的同學們學習愉快。